12.2三角形全等的判定——边角边判定学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

12.2三角形全等的判定——边角边判定 课前回顾预习 1．如图，AB=ED，AC =EC，点C是线段BD的中点．若∠ACE =130°，则∠ECD= 2．如图，AB=CD，AD =BC，则下列结论错误的是 ( ) A. AB∥CD B．∠B =∠D C．∠A=∠C D. AB =BC 3．如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB=DE， BC=EF． (1)若用“SSS”判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 (2)想一想：若将∠B=∠E作为一个添加条件，是否还能判定△ABC≌△DEF? 课堂典例探究 例1 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB.求证：DE =AB. 例2 如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD =CF，BE=CD． (1)求证：DE=FD； (2)若∠A=80°，求∠EDF的度数． 课堂达标检测 1．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面一定与△ABC全等的三角形是( ) 2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF. 添加一个条件（不添加辅助线），使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 3．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在向一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件是 4．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC. 求证：△BAC≌△DAE． 5．如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE. 求证：△ABC≌△DEF. 课后分层作业 1．如图，∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌ △BDA，还需加上的条件是 ( ) A. AD=BC B．AC=BD C．∠D=∠C D．OA =OB 2．如图，AA'，BB'表示两根长度相同的木条．若O是AA’，BB’的中点，经测量AB =9 cm，则该容器的内径A'B'为 ( ) A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且OA =OC，OB=OD，则图中的全等三角形有 ( ) A.2对 B．3对 C．4对 D.5对 4．如图，AE =AF，AB =AC，EC与BF交于点O，∠A=70°，∠B=30°，则∠EOB的度数为( ) A. 70° B. 50° C. 100° D. 85° 5．如图，若点D是BC的中点，连接AD，且AD⊥BC，则下列结论错误的是 ( ) A.ABD≌△ACD B．∠B=∠C C．AD平分∠BAC D．AB=BC=CA 6．如图，AB=AE，AC=AD，添加下列条件不能判定△ABC≌△AED的是 ( ) A．BC=DE B．∠BAD=∠EAC C．∠B =∠E． D. ∠BAC=∠EAD 7．如图，AC与BD相交于点O，且OA =OC，OD=OB，则AD与BC的位置关系为 8．如图，AB=CD，AE= DF，∠A=∠D，CE= 4 cm，则BF= cm. 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为CD、AD的中点，那么线段BE与CF的关系为 10. 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM =BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是 度． 11. 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE边BC，CD上的点，且BM= CN，AM 与BN交于点P. (1)求证：△ABM≌△BCN； (2)求∠APN的度数． 12. 如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC= BC，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角△CDE，其中∠DCE = 90°，连接BE交CD于点F. 试探索线段BE与AD的关系，并说明理由． 13. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是( ) A. 3<AD<5 B．2<AD<8 C．AD>3 D. 1<AD<4 14. 如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的中线，分别延长BD、CE到点F、G使得DF=BD，EG=CE.下列结论：①GA =AF；②GA∥BC；③AF∥BC；④G、A、F三点在一条直线上；⑤四边形GBCF的面积是△ABC面积的3倍，其中正确的有(