陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测（一）文科数学试题

咸阳市2023年高考模拟检测（一） 数学（文科）试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.C2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.B10.B11.A12.B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.119s14.(x-1)2+y2=115.写16.xk<0或<e 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.解：(1)当n=1时，a1=S,=1: 当n≥2时，a,==2 =2-1 Sa-1 综上，0=21. (6分) (2)若选①b=b4,又b,=1,因此(1+d)2=1+3d(d≠0)，得d=1, ∴.bn=n,则an+bn=2-1+n, Tn=(1+2+2+…+2-1)+(1+2+…+n) -1-2+n(n+1D=2-1+ 1-22 +2n(n+1), 即7.=2-1+(n+1. (12分) 若选②b3+b=8,可知b4=4,因此bn=n,则an+bn=2”-+n, T=(1+2+22+…+20-1)+(1+2+…+n) =1-2+(n+1=2”-1+)n(m+1), 1-22 2 即7.=2-1+分a(n+10.… (12分)》 18.解：(1) 锻炼达标生 锻炼不达标 合计 男 60 120 180 女 40 180 220 合计 100 300 400 K-400x60x180-40x120)2-40≈12.12>10.828， 180×220×100×30033 故有99.9%以上的把握认为“锻炼达标生”与性别有关 …(6分)） (2)“锻炼达标生”中男女人数之比为60：40=3：2，故抽取的男生有3人，女生有2人， 用A,B,C表示男生，用D,E表示女生，基本事件有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个， 其中至少有一名女生的事件有AD,AE,BD,BE,CD,CE,DE共7个， 咸阳市2023年高考数学（文科）模拟检测（一）-答案-1（共3页） 故所求概率为一。……………………………………………………………………………（12分） 19.(I)证明：分别取A_1B，A1B_1的中点E，F，连接DE，EF，FC_1， 易知FE⊥，B1B，C|D⊥，B_1B，知C|DEF是平行四边形，有C_1F/DE， 由A_1C_1=B_1C_1，F是A_1B_1的中点，知C_1F⊥A_1B_1， 因此C_；F⊥平面ABB_1A_1，-D 又C_1F//DE，E ∴DE⊥平面ABB1A_1，而DE军平面A，BD， ∴平面A_1BD⊥平面ABB_1A_1·……………………………………………（6分）A （Ⅱ)解：注意到A_1C_1⊥平面B_1BD，设点B_1到面A_1BD的距离为h， 则在三棱锥B_1-A_1BD中，S_ΔA1m·h=S_Δ_1·A_1C|，B 在△A，BD中，A，E=\sqrt{6}，A，D=BD==^”3S=写， 于是，h=1×\sqrt{2}，得k=^23， 即点B1到平面A_1BD的距离为2………………。…………………………………………………（12分） {a^2=b+c^2， 20.解：(1)依题意。解得a=2，b=12 2a·2b=4， 故椭圆C的方程为一+y^2=1.………………………………………………6分） （2)设直线l：x=ty+m，则由直线l与圆x^2+y^2=1相切得 d=—m_=1，即m^2=1+r^， 联立1-ty+m，⇒(y+m)+4y^2=4，即(t+4)y^2+2tmy+m^2-4=0， Δ=(2tm)^2-4(t^2+4)(m^2-4)=16(t^2+4-m^2)=3>0， 设A(x，，y_1)，B(x_2y_2)，则y_1+y_2=4yy_2=”4 ∴|AB|=\sqrt{1}+i^2|y_1-y_2|=\sqrt{1}+(y_1+y_2)^2-4y_3y_2 =\sqrt{1}+r^7-|6(c+4-m)-431+x，t^2+4 令\sqrt{1}+r^z=n≥1，因此t^2=n^2-1，代入上式得： |AB|=4\sqrt{3}-“。=4\sqrt{3}-1≤2，当且仅当n=\sqrt{3}时等号成立，此时t=±\sqrt{2}，m=±\sqrt{3}． 故：|AB|的最大值为2.……………………………………………………………………………（12分） 21.解：(1)f’(x)=x^x，切点为(0，0)，斜率为f’(0)=cs0-si e'e°-1，所求切线为x-y=0.……（6分） 咸阳市2023年