2023届高考物理二轮复习学案： 圆周运动

（2023届高三二轮学案） 第三讲 曲线运动与万有引力 第二课时 圆周运动 圆周运动中的动力学问题是高考命题的重点内容。由于情境的多样性和作用力的多样性，圆周运动中的动力学问题类型多，难度大。解答圆周运动中的动力学问题的基本思路：将具体情境转换为相应物理模型，通过受力分析，运用牛顿运动定律及相关知识解答，建议对本考点重点攻坚。 (一)理清基础知识 1．圆周运动基础知识和典型实例 2．轻绳、轻杆模型对比记忆 模型 轻绳模型 轻杆模型 实例 球与轻绳连接、水流星、翻滚过山车等 球与轻杆连接、球过竖直平面内的圆形管道、套在圆环上的物体等 图示 在最高 点受力 重力，弹力F弹向下或等于零 mg＋F弹＝m 重力，弹力F弹向下、向上或等于零mg±F弹＝m 恰好过 最高点 F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为零 v＝，mg＝F弹 在最高点速度可为零 (二)把握解题关键 1．明确向心力是解决圆周运动问题的关键 在匀速圆周运动中，合力是物体做圆周运动的向心力。在变速圆周运动中，沿半径方向的合力是物体做圆周运动的向心力。 2．解决竖直面内圆周运动问题的关键是“两点一过程” “两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点(或从最低点到最高点)，往往用动能定理将这两点联系起来。 3．解决实际情境中抽象出来的圆周运动问题，关键是找出向心力的具体来源 典例精析 （考查水平面内的圆周运动问题） 1、（多选）如图所示，水平转台上的小物体A、B通过弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速(既在每个转速下可认为是匀速转动)，已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离都为r，已知弹簧的原长为r，确的是(　 　) A．物体A和B同时相对转台发生滑动 B．当A受到的摩擦力为0时，B受到的摩擦力背离圆心 C．当B受到的摩擦力为0时，A受到的摩擦力背离圆心 D．当A、B均相对转台静止时，允许的最大角速度为 （考查竖直面内的圆周运动问题(轻绳模型)） 2、如图所示，在传送带的右端Q点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q点相切。以传送带的左端点为坐标原点O，水平传送带上表面为x轴建立坐标系。已知传送带长L＝6 m，匀速运动的速度v0＝4 m/s。一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求N点的纵坐标yN； (2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道。求传送带上这些位置的横坐标的范围。 （考查圆周运动与平抛运动相结合的问题） 3、如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　 　) A. B. C. D. 巩固练习 1、如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，两根轻绳的拉力大小均为(　 　) A.mg　　　　　　　　 B.mg C．3mg D．2mg 2、（多选）如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是 (　 ) A．小球的线速度大小为 B．小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上 C．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力方向不可能指向圆心O D．轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg 3、如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台、A与B 间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　　) A．B对A的摩擦力有可能为3μmg B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C．转台的角速度ω有可能恰好等于 D．若角速度ω在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动 4.如图所示，转动轴垂直于光滑