江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期数学周练1

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高二数学周练1 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．倾斜角为150°，在x轴上的截距为－1的直线方程是 （ ） A. x－y＋1＝0 B. x－y－1＝0 C. x＋y－1＝0 D. x＋y＋1＝0 2．已知等比数列的前项和为，公比为，则 （ ） A. B. C. D. 3．已知是等差数列的前项和，，，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 4．已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5．函数的图像大致是 （ ） A. B. C. D. 6．已知函数，则“”是“是的一个极小值点”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知、为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线上一点，满足，（为坐标原点），则该双曲线的离心率是 （ ） A. B. C. D. 8．已知数列满足，设，且，则数列的首项的值为 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．记为等差数列的前项和.若，则以下结论一定正确的是 （ ） A. B.的最大值为 C. D. 10.下列结论正确的是 （ ） A. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 B. 已知直线为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 C. 已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线m的方程是，则m与圆相交 D. 若圆上恰有两点到点的距离为1，则r的取值范围是 11．设函数，，则下列说法正确的有 （ ） A.不等式的解集为； B.函数在单调递增，在单调递减； C.当时，总有恒成立； D.若函数有两个极值点，则实数. 12．已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则 （     ） A. 最小值为3 B. 面积的最大值为 C. 直线的斜率为 D. 为锐角 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．在等差数列中，，公差，则使数列的前项和取最大值的正整数的值是__________. 14．从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、，且、为切点，若直线的倾斜角为，则点的横坐标为______.. 15．已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________. 16．若，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．圆经过两点，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）求圆与圆的公共弦的长. 18．已知数列是递增的等比数列，是其前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）记，证明数列的前项和. 19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且，a1＝1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，证明． 20．在平面直角坐标系中，圆M是以，两点为直径的圆，且圆