20(二十)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）物理（新高考 湖南版）教师用书

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 （二+)洛伦兹力的方向，洛伦兹力公式、 教学札记： 带电粒子在匀强磁场中的运动 （考试时间40分钟。满分100分) -，选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1.一个质子和一个α粒子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆 周运动，不考虑质子与α粒子间的相互作用力，不计重力。则质子与α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半 径之比和周期之比分别为 A.1+2，1+2B.1+\sqrt{2}，1+2 C.1+\sqrt{2}，1+\sqrt{2}D.1:2，1+\sqrt{2} 解析：在电场中的加速过程满足gU=zmv^，进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力可得qoB=m二，解得 半径为r=B-B\sqrt{2}mm^U，在磁场中的运动周期为T=一一B质子与a粒子的质量之比为1:4，电荷量 之比为1:2，可得质子与α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为1：\sqrt{2}，周期之比为1∘2，故B项正确。 答案：B 2.如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电 粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ=30°。粒子经过磁场偏转后在N点(图 中未画出)垂直穿过x正半轴。已知MO=d，粒子的电荷量为q，质量为m，重力不计，下列说法正确的是 A.粒子带正电荷 B.粒子的速度大小为2qBa m C.粒子在磁场中运动的时间为3m D.N点到O点的距离为3d 衡水金卷·先享题·物理·155·湖南专版 解析：粒子进入磁场后沿顺时针方向做圆周运动，由左手定则可知粒子带负电荷，A项错误；粒子的运 教学札记： 动轨迹如图所示 O'N 由几何知识可知，粒子做圆周运动的轨道半径r sin)=2山，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心 d 力gB=m”,解得0-2gB风，B项正确：粒子在磁场中运动的周期T-2π”，粒子运动的轨迹对应的圆心角 gB 360T-5n a=180-30°=150，粒子在磁场中运动的时间1=150 一6gB,C项错误：V点到0点的距离x=r十cos0 =2d+2dcos30°=(2十√3)d,D项错误。 答案：B 3.如图所示，半径为R的圆形区域内存在方向垂直于圆面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一粒子源 位于M点，可以沿圆面向磁场内各个方向发射电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子。已知所有粒 子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一的圆弧上，不计粒子的重力及粒子间的相互 作用，则粒子的速度大小为 ×××xBkx ×××,×× ,××0x×× 、××××××, 、××的， --M A.gBR B.3qBR D.2qBR m 2m c m 解析：粒子射出磁场边界的位置中距离M点最远的位置到M点的距离为粒子运动轨迹的直径，故有2 =2Rsin答=R,根据洛伦兹力提供向心力可得如B=mr,所以粒子的速度大小v-r-那，故A,B,D m 2m 项错误，C项正确。 答案：C 4.如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小 为B。P为圆外的一点，OP=3r。一质量为、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射 出。已知粒子的运动轨迹经过圆心O,不计粒子重力，则下列说法正确的是 湖南专版 ·156· 衡水金卷·先享题·物理 教学札记： A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B.粒子在磁场中做圆周运动的速度v>’m- C.粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间t=smB D.粒子第一次穿过圆边界时的位置到OP的距离h=5 解析：粒子的轨迹如图所示： 设粒子在磁场中运动的半径为R，由几何关系得R+\sqrt{R}^x+r^x=3r，解得R=号，A项正确：设粒子进入磁场 时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有quB=”可得粒子的速度v=3m.B项错误；进 入圆形区域，粒子做匀速直线运动则2r=w。联立解得l=3gBC项错误；由几何关系可得tame=长= 解得a=37^°。粒子第一次穿过圆边界时的位置到OP的距离h-9，D项错误。 答案：A 5.平面OM与平面ON之间的夹角为30^°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM的上方存在磁感应强度大小 为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q≥0)，沿纸面以大小为v的 速度从平面OM上的某点向左上方射入磁场。速度方向与平面OM成30^∘角，已知该粒子在磁场中的运动 轨迹与平面ON只有一个交点，并从平面OM上的另一点射出磁场，不计粒子重力。则该粒子离开磁场 时的出射点到两平面交线上O点的距离为 A.”B.