5.3平行线的性质同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 （时间45分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）如图，已知，，平分，，则等于（ ）　　 A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 2．（3分）如图，平分，且，则的度数是（ ）　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的大小为（ ）　　 A． B． C． D． 4．（3分）将一张长方形纸片沿折叠，折叠后的位置如图所示，若，则等于（ ）　　 A． B． C． D． 第4题图 第5题图 5．（3分）如图，已知，则、、三者之间的关系是（ ）　　 A． B． C． D． 6．（3分）下列语句：①钝角大于；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是（ ）　　 A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④ 7．（3分）下列命题中，是假命题的是（ ）　　 A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．内错角相等 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式 　　． 9．（3分）如图，已知，，则的度数为 　　． 第9题图 第10题图 第11题图 10．（3分）如图，直线，直线与直线、都相交，，，则　　度． 11．（3分）如图，，，当　　时，． 12．（3分）如图，于，于，则和的关系是　 　． 第12题图 第13题图 13．（3分）如图，直线，被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的条件是 　　． 三．解答题（共4小题，满分21分） 14．（3分）写出下列命题的逆命题， 并判断真假 （1） 若，则； （2） 对顶角相等； （3） 等边三角形的三个内角都是． 15．（5分）如图，，，，试说明． 证明：，（已知）， 　　）， 　　　　（同位角相等，两直线平行）， （已知）， 　　）， 　　）， （两直线平行，同位角相等）． 16．（6分）如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，已知，求的度数． 17．（7分）已知：如图，，，，求证：． 5.3平行线的性质 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．【分析】利用平行线和角平分线的性质先求出的度数，再利用平角求出． 【解答】解：，， ． 平分， ． ， ． ． 故选：． 2．【分析】根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，即可得到，再根据三角形的内角和求解即可． 【解答】解：平分， ， ， ， ， 在中，，， ， 即， ． 故选：． 3．【分析】根据平行线的性质得出，进而利用互余解答即可． 【解答】解：如图， 由直尺两边平行，可得：， ， 故选：． 4．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可． 【解答】解：四边形是矩形， ， ， 由翻折不变性可知：， ， ， 故选：． 5．【分析】根据平行线的性质可得，，利用等量代换可得，再变形即可． 【解答】解：， ， ， ， ， ， ， 故选：． 6．【分析】根据命题的定义对语句进行判断． 【解答】解：钝角大于是命题； “两点之间，线段最短”是命题； “明天可能下雨”不是命题； “作”不是命题； “同旁内角不互补，两直线不平行”是命题． 故选：． 7．【分析】根据对顶角相等、平行线的判定和性质、线段的性质判断即可． 【解答】解：、对顶角相等，是真命题，不符合题意； 、同旁内角互补，两直线平行，是真命题，不符合题意； 、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意； 、两直线平行，内错角相等，故本选项说法是假命题，符合题意； 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式． 【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等． 则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 9．【分析】由平角的定义可得，，从而可求得，即可判定，则有，即可求． 【解答】解：如图， ，，， ， ， ， ． 故答案为：． 10．【分析】根据平行线的性质及平角的定义求解即可． 【解答】解：如图， ，， ， ，， ， 故答案为：70． 11．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论． 【解答】解：当时