第十七章勾股定理培优训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下勾股定理培优训练 一.选择题 1.用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（    ） A． B．a∶b∶∶2∶ C．，， D．，， 2．在下列各数中，不是勾股数的是（   ） A．5，12，13 B．8， 12， 15 C．8， 15，17 D．9，40，41 3．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有△PAB，则∠PAB+∠PBA的度数是（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 4.如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（    ） A．12cm2 B．18cm2 C．22cm2 D．36cm2 6．课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（    ） A．①行，②不行 B．①不行，②行 C．①，②都行 D．①，②都不行 7.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 8.如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 9.如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在三角形ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，点D为BC的中点，则点D到AC的距离为（　　） A．15 B． C．9 D． 二.填空题 11．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以为边画，使点C在格点上，满足这样条件的点C共_____个． 12. 如图，有两棵树，一棵高 米，另一棵高 米，两树相距 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行  米． 13．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是 　 　尺． 14．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____． 15.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP+DP的最小值为_____． 16.如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m． 三.解答题 17．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． (1)已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离； (2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由． 18.在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． (1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数； (2)若BC＝15，CD＝12，求AC的长． 19.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 20．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船速度的比为4：3，出发1小时后，客船比货船多走了5海里．货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 21.如图①，是四边形ABCD的一个外角，，，点F在CD的延长线上，，，垂足为G． 如图②，若，，． ①求的度数； ②直接写出四边形ABCF