6.4 随机现象的变化趋势 课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

第6章 事件的概率 6.4 随机现象的变化趋势 01 学习目标 1.通过探索身高和体重关系的实例，体会在适当的坐标系中可利用一条合适的直线，近似地表示随着身高的增加体重的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性. 2.进一步增强学生的数据分析观念，培养应用意识， 提高分析和解决问题的能力. 02 实验与探究 (1)你认为青少年的身高与体重有关系吗？如果有，它们之间的关系是正比例关系吗？是函数关系吗？ 为了研究这个问题，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高(单位：cm)和体重(单位：kg)，得到了下表中的两组数据： (2)为了研究这个样本的身高和体重之间的关系，怎样才能将上表中的两组数据直观地表示出来呢？与同学交流. 思考一：能把每人的身高和体重分别作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应的各点，然后通过观察这些点的分布情况探究它们之间的关系吗？ 思考二：如果要建立直角坐标系，怎样确定横轴和纵轴所代表的意义以及它们的度量单位呢？ (3)分别找出表中身高与体重数据的最大值和最小值，你能 由此确定13名男生身高与体重的范围吗？这对于我们画出 直角坐标系有什么帮助呢？ 上表中这些男生的身高范围是145cm~180cm，体重范围是41kg~71kg. 在画直角坐标系时，应当适当选择度量单位， 使身高和体重的范围在坐标轴上的位置居中，从而使根据表中的数据描出的各点，离坐标轴不至于太远，以便于观察. (4)根据(3)中的讨论，画出直角坐标系.用横轴表示身高(cm)，纵轴表示体重(kg).横轴与纵轴的公共原点记为0. 由于13名学生的身高数据的范围是145cm~180cm，可在横轴上先标出了一个比它略大一些的范围140cm~190cm.确定范围的端点后，将该线段5等分.将各分点自左向右依次标上刻度140,150,160,170,180,190. 140 150 160 170 180 190 类似地，在纵轴上标记出40,50,60,70,80. 在两个坐标轴上，0与横轴上的刻度140以及纵轴上刻度40之间的部分通常画成破格线，以表示数值的连接. 140 150 160 170 180 190 40 50 70 60 80 (5)在画出的直角坐标系中，将每位男生的身高和体重数据作为一个有序数对，在坐标系中，描出13个有序数对所对应的点. 140 150 160 170 180 190 40 50 60 70 80 03 观察与思考 140 150 160 170 180 190 40 50 60 70 80 (1)观察右图，找出样本中个子最高的同学所对应的点，他的体重是多少？他的体重是样本中最重的吗？个子最矮的同学的体重是多少？他的体重是样本中最轻的吗？ (2)在上述样本中，有没有身高相同的同学？如果有，他们的体重也相同吗？在直角坐标系中，你发现他们的数据所对应的点有什么特征？ 140 150 160 170 180 190 40 50 60 70 80 如果把样本的身高看作一组 随机变化的量，将样本的身高按 从小到大的顺序排列，从右图 可以看出样本的体重与身高之间 具有某种相关关系. 这些点的位置具有一定的随机性， 但大体上分布在一个带形区域内， 即体重随着身高的增加呈现一种 线性的增长趋势. 140 150 160 170 180 190 40 50 60 70 80 (3)在右图中，怎样用一条直线近似地表示体重随身高的增长趋势？ b a 分别在右图中画出了直线a和b， 你认为哪条直线更合适一些？ 一方面，对于直线a来说，有10个点在它的上方，有3个点在它的下方；而对于直线b，有7个点在它的上方，6个点在它的下方；另一方面，各点到直线b的距离整体上比到直线a的距离要小. 相比而言，直线b要比直线a更合适. 04 例题讲解 例 某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表所示： (1)在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点； 解: (1)将12对数据对应的点描在如右图所示的直角坐标系中： (2)在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系； (2)在这个坐标系中画出一条较“合适” 的直线. (3)估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约多少万元？ (3)在这条直线上取横坐标为16的点，其纵坐标为2.8.所以由此估计当这家超市日营业额为16万元时，日利润约为2.8万元. 05 课堂小结 06 达标练习 下表是小明爸爸在某年6月购买某股票所付的钱数(单位：元)与所赚金额(单位：元)： 建立适当的直角坐标系，描出上述7个数对对应的数据点,并画出一条合适的直线，使它能近似地表示所付钱数与所赚金额之间的相关关系. 解：画出的平面