精品解析：浙江省杭州市杭州江南实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期杭州江南实验学校 八年级期中教学质量检测（试卷）数学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，则等于（ ） A. B. C. D. 3 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　） A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC//DF D. ∠B=∠DEF 4. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 1，1，3 B. 2，3，5 C. 3，4，9 D. 5，6，10 5. 如图，以的三边为边长向外作正方形，，三个正方形的面积分别为，若，则的值为（ ） A 1 B. 5 C. 25 D. 144 6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A B. C. D. 7. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由八个全等直角三角形拼接而成，图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，，若，则的值是（ ） A. 27 B. 28 C. 30 D. 36 10. 如图，在等腰直角中，，是的高线，E是边上一点，分别作于点F，于点G，几何原本中曾用该图证明了，若与的面积和为7.5，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：____（填“真命题”或“假命题”）． 12. 如图，已知AB=AC，若以“SAS”为依据证明ECD，需添加一个条件是_________． 13. 等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是 _______． 14. 如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______． 15. 如图，中，，，，利用尺规在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点，作射线交边于点，点为边上的一动点，则的最小值为______． 16. 已知在中，，，，则______． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，，． 18. 如图，，直线l过点A，过点B，C作直线l，直线l，垂足分别为M，N，且． （1）求证：； （2）求∠ACB的度数． 19. 已知：如图，点D在的外部，过点C，与交于点O．，． （1）求证：是等腰三角形； （2）过点A作于点F，若，，，求线段长． 20. 直角三角形纸片中，，，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上，记落点为D，设折痕与、边分别交于点E、F． （1）如果，求的度数． （2）若折叠后的与均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形． 21. 已知：如图，中，，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，，，垂足分别是、． （1）求证：； （2）求和的长． 22. 如图1，在中，，以为边在上方作等边，以为边在右侧作等边，连接并延长交于点G． （1）求证：； （2）求证：． （3）连接并延长交于F，若，当时，求的长． 23. 如图1，在中，，，点D在BC上（不与点B，C重合）． （1）若是直角三角形． ①当时，求的长； ②当时，求的长． （2）如图2，点E在上（不与点A，B重合），且，若是直角三角形，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期杭州江南实验学校 八年级期中教学质量检测（试卷）数学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图标中是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，由此问题可求解． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 2. 在中