积的变化规律（导学案）四年级上册数学人教版

课题: 积的变化规律 教学目标: 1、探索并掌握积的变化规律(一个因数不变),能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。初步了解变化规律(两个因数都变)。 2、经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。 3、让学生在学习活动中获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。 教学重点: 发现并运用积的变化规律 教学难点: 积的变化规律的探究策略 导学流程及学习内容 一、目标导学 师:看,这是一个长方形,仔细观察这个长方形,看这个长方形什么变了,什么没变? 生:长方形的宽没变,长变了,周长变了,面积也变了。 师:我们继续来看,那这个长方形和刚刚那个长方形比,什么变了,什么没变? 生:长方形的长没变,宽变了,周长变了,面积也变了。 师:同学们,在我们的生活当中啊,经常会遇到不变和变的现象,在这些变化当中,往往存在着一些规律。今天这节课我们就一起来探究规律。谁来读题? 生: 星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明来到副食柜前,他想买一些薯片回家。妈妈提出问题想考考小明。薯片每包6元,如果买2包,一共多少元? 师:同学们会列算式解决这个数学问题吗?怎么写? 生:6×2=12 师:同意吗?那买10本呢?怎样列算式? 生:6×10=60 师:买20本又要花多少钱呢? 生:6×20=120 师:买200本需要多少钱? 生:6×200=1200 师:这四个算式中,等式左边的数叫什么?等式右边的是什么? 生:等式左边的数叫因数,等式右边的数是积。 师:请大家观察这组算式,这组算式有个明显的特点,是什么呢?谁来说? 生:第一个因数不变,第二个因数逐渐变大,积也逐渐变大。 师:还有吗? 生:从下往上看,一个因数不变,另一个因数逐渐变小,积也逐渐变小。 师:刚刚前一位同学是怎样观察的? 生:从上往下观察 师:从上往下我们观察到? 生:一个因数不变,另一个因数逐渐变大,积也逐渐变大。 师:从下往上观察观察到? 生:一个因数不变,另一个因数逐渐变小,积也逐渐变小。 师:同学们非常聪明,善于观察,观察到我们这组算式中有这样的规律,在这组算式中还有一个重要的规律,同学们愿意把它找出来吗? 二、新知探究 师:好的,下面我们四个人为一小组一起来探究这组算式中隐藏的规律。先请同学们一起读一下小组合作要求。 生:按从上往下的顺序观察这组算式,1、( )式与(1)式比较,哪个因数没变?哪个因数变了?是怎样变的?积又有什么变化?2、你发现了什么? 师:限时2分钟,讨论开始。 师:时间到,同学们讨论完了吗? 生:讨论完了 师:老师希望每个同学都能找到这个规律,谁来说一说你找到的规律? 生:我们组观察的是(1)式和(2)式,一个因数不变,另一个因数乘5,积也乘了5。 师:同学们听明白他的意思了吗?他说的是,一个因数不变,以第一个式子为标准,(2)式从1变成5是乘了?那么它的积也乘的是? 生:5 师:有和他观察不一样的吗? 生:我们组观察的是(1)式和(3)式,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘了10。 我们组观察的是(1)式和(4)式,一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘了100。 师:同学们观察的真仔细,我们现在来看看我们刚才发现的,一个因数不变,另一个因数乘5,积也? 生:乘5 师:一个因数乘10,积也?一个因数乘100,积也? 生:乘10,乘100 师:另一个因数乘的数和积乘的数相同吗? 生:相同 师:谁能用一句话概括这条规律? 生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。 师:一起读一读。 师:这是我们按照什么样的顺序来观察的? 生:从上往下的顺序观察的。 师:我们还可以怎样观察? 生:从下往上的顺序 师:那从下往上观察可以发现新的规律吗? 生:可以 师:那请同学们按从下往上的顺序观察这组算式,把你发现的规律和小组之间交流一下。 师:交流好了吗?谁来说一说你的发现? 生:从下往上观察,我们观察的是(3)式和(4)式,以(4)式为标准,我们发现一个因数不变,另一个因数除以10,积也除以10。 师:同意吗?还有不同的发现吗? 生:我们观察的是(2)式和(4)式,以(4)式为标准,我们发现一个因数不变,另一个因数除以20,积也除以了20。 我们观察的是(1)式和(4)式,以(4)式为标准,我们发现一个因数不变,另一个因数除以40,积也除以了40。 师:那现在再看看,你能用一句话概括这条规律吗? 生:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。 师:我们在这组算式中发现了这两个规律,在其他算式中也有这个规律吗? 生:不知道,不一定,有 师:那要怎样解决这个疑惑呢?你有什么好办法? 生:用别的算式来验算一下。 师:这个办法好不好?和老师想的方法一模一样,老师要给他点赞。那现在请同学们在练