第四章 轴测图-中职专业课 高一上机械制图（劳动版）课件

轴测图 ZHOUCETU 第四章 项目导读 本章主要介绍轴测图的形成、轴测投影的特性和常用轴测图的种类,几何体正等测、组合体正等测的作图方法,以及斜二测及画法等。 目录 1 认识轴测图 正等测及其画法 2 斜二测及其画法 3 认识轴测图 01 第一节-认识轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图,它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小,而且作图方便。但在图4-1(a)所示的三面正投影图中,每个投影图只能反映形体长、宽、高三个方向中的两个,立体感不强,故缺乏投影知识的人不易看懂,因为看图时需运用正投影原理,对照几个投影,才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时,其正投影就更难看懂了。为了帮助看图,工程上常采用轴测投影图(简称轴测图)来表达空间形体,如图4-1(b)所示。 第一节-认识轴测图 第一节-认识轴测图 轴测图是一种富有立体感的投影图,因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构,可以直观形象地表达客观存在或构想的三维物体,接近于人们的视觉习惯。但由于它属于单面投影图,有时对形体的表达不够全面,而且度量性差,作图较为复杂,因而它在应用上有一定的局限性,常作为工程设计和工业生产中的辅助图样。 第一节-认识轴测图 一、轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测图。 如图4-2所示,用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系一并投射到选定的平面P 上,P 面上的投影称为轴测投影,P 面称为轴测投影面。 第一节-认识轴测图 二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 (1)轴测轴。直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1 在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ 称为轴测轴。 (2)轴间角。轴测投影中,两根轴测轴之间的夹角,称为轴间角。 (3)轴向伸缩系数。直角坐标轴上的单位长度与在相应轴测轴上的投影长度之比,称为轴向伸缩系数。X、Y、Z 轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r 表示,即:p=O1X1/OX,q=O1Y1/OY,r=O1Z1/OZ。 第一节-认识轴测图 三、轴测图的基本特性 轴测投影仍是平行投影,所以它具有平行投影的一切属性。 (1)物体上互相平行的两条线段在轴测投影中仍然平行,所以凡与坐标轴平行的线段,其轴测投影必然平行于相应的轴测轴。 (2)物体上与坐标轴平行的线段,其轴测投影具有与该相应轴测轴相同的轴向伸缩系数,其轴测投影的长度等于该线段与相应轴向伸缩系数的乘积。 第一节-认识轴测图 与坐标轴倾斜的线段(非轴向线段),其轴测投影不能在图上直接度量其长度,求这种线段的轴测投影时,应该根据线段两端点的坐标,分别求得其轴测投影,再连接成直线。 (3)沿轴测量性。轴测投影的最大特点就是必须沿着轴测轴的方向进行长度的度量,这也是轴测图中的“轴测”两个字的含义。 第一节-认识轴测图 四、轴测图的分类 根据国家标准的规定,轴测投影按投射方向是否与投影面垂直分为以下两类: (1)如果投射方向S 与轴测投影面P 垂直(即使用正投影法),那么所得到的轴测图称为正轴测投影图,简称正轴测图。 (2)如果投射方向S 与轴测投影面P 倾斜(即使用斜投影法),那么所得到的轴测图称为斜轴测投影图,简称斜轴测图。 第一节-认识轴测图 每大类根据轴向伸缩系数是否相同,又分为以下三种: (1)若p1=q1=r1,即三个轴向伸缩系数相同,称为正(或斜)等轴测图,简称正(或斜)等测。 (2)若有两个轴向伸缩系数相等,即p1=q1≠r1 或p1≠q1=r1 或r1=p1≠q1,称为正(或斜)二等轴测图,简称正(或斜)二测。 (3)若三个轴向伸缩系数都不等,即p1≠q1≠r1,则称为正(或斜)三等轴测图,简称正(或斜)三测。 第一节-认识轴测图 国家标准推荐了三种作图比较简便的轴测图,即正等测、正二测和斜二测。工程上用得较多的是正等测和斜二测,本章重点介绍正等测的作图方法,简要介绍斜二测的作图方法。 正等测及其画法 02 第二节-正等测及其画法 一、正等测的形成 使确定物体的空间直角坐标轴对轴测投影面的倾角相等,用正投影法将物体连同其坐标轴一起投射到轴测投影面上,所得到的轴测图即正等测。 二、轴测轴及各轴的伸缩系数 正等测的轴间角均为120°。画图时,一般使Z 轴处于垂直位置,X、Y 轴与水平成30°,三个轴向简化伸缩系数相等(p=q=r=1)。 第二节-正等测及其画法 三、正等测的画法 1.平面立体的正等测画法 例4-1 根据正六棱柱的两视图(见图4-3),绘制其正等测。 第二节-正等测及其画法 作图步骤: (1)定坐标轴。选顶面正六边形的对称中心为坐标原点,选X、Y 轴,如图4-4所示,选棱柱的高度方向作为Z 轴。 第二