5.3 平行线的性质 第2课时同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下5.3 平行线的性质 第2课时 一、选择题（共7小题） 1. 将一副三角板按如图所示的方式放置，使点 在 上，，则 的度数为 A. B. C. D. 2. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 与 一定互余的是 A. B. C. D. 3. 把一副直角三角尺如图摆放，点 与点 重合， 边与 边都在直线 上，直线 ，且 经过点 ，则 A. B. C. D. 4. 如图，已知直线 ， 被直线 所截，，，则 为 A. B. C. D. 5. 如图，直线 ， 被直线 ， 所截，若 ，，，则 的度数是 A. B. C. D. 6. 如图，已知直线 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，， 平分 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 8. 将一副直角三角板如图摆放，点 落在 边上，，则   ． 9. 如图，， 平分 ，，则  度． 10. 如图，，，则图中与 相等的角（不包括 ）共有  个． 11. 如图，已知 ，，，那么直线 与 的位置关系是  ，  ． 三、解答题（共6小题） 12. 如图，已知直线 于点 ，且 ，已知 ，求 的度数． 13. 已知：如图， 平分 ，． （1）求证：． （2）若 ，，求 的大小． 14. 如图所示，，且 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由． 15. 完成下面的证明，如图，，，求证：． 证明：（已知），  （  ）， （已知），  （  ），  （  ）， （等量代换）． 16. 如图，已知 ，分别探究下列三个图形中 和 ， 的关系． 结论： （）  ； （）  ； （）  ． 17. 如图，已知 ，， 平分 ，试说明 的理由． 答案 1. B 【解析】， ， 故选B． 2. A 【解析】A选项：，所以 和 一定互余，所以本选项符合题意，故A正确． B选项： 和 是同角的余角，所以 和 相等，所以本选项不符合题意，故B错误． C选项： 和 是等角的补角，所以 和 相等，所以本选项不符合题意，故C错误． D选项：，，所以 和 不互余，所以本选项不符合题意，故D错误． 3. D 【解析】由题意得：， ， ． 4. A 【解析】如图， ， ， ， ． 5. B 【解析】因为 ， 所以 ， 根据两直线平行，内错角相等得 ． 6. B 【解析】如图， 直线 ， ． 又 ， ， 故选：B． 7. B 8. 【解析】如图： ， ． 由邻补角的性质可得：， ． 9. 10. 11. 平行， 12. ． 13. （1） ， ， ， （内错角相等两直线平行）．       （2） ， ， ， 又 平分 ， ， 又 ， ， 又 ， ， ． 14. ． 理由：（已知）， （两直线平行，同位角相等）． （已知）， （等式的性质）． （同位角相等，两直线平行）． 15. 证明：（已知）， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）． 16. ；； 【解析】（）过点 作 ，则 ， ，， ． 故填：； （）过点 作直线 ， ，， ，， ． 故填：； （）， ， ， ． 故填：． 17. 由 得 ， 由 平分 ，得 ， 所以 ； 由 得 ，，所以 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $