2023年中考数学一轮复习第11讲 反比例函数

第11讲 反比例函数 【考查要求】 （1）结合具体情境了解反比例函数的意义. （2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式． （3）会用描点法画出反比例函数的图像，根据图像了解反比例函数的性质． （4）能用反比例函数解决简单实际问题． 【基础过关】 1．如果反比例函数y＝的图像经过点P（3，－2），那么它一定经过点（－3， ）． 2．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象经过点（1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第一、三象限 D．若x＞1，则0＜y＜2 3．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝ ． 4．已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积y（m2）与高x（m）之间的函数图像大致为（ ） A B C ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) 5．观察下表中x与y的对应数值： x … －2 －1 1 2 4 5 … y … －1 －2 2 1 0.5 0.4 … （1）写出一个符合表中数据的y与x之间的函数表达式 ； （2）根据（1）中写出的函数表达式，当x＝10时，y＝ ． 【典型例题】 例1 已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，4）． （1）求k的值； （2）这个函数的图象在哪几个象限？y随着x的增大怎样变化？ （3）点B（3，5）在这个函数的图象上吗？ 例2 如图，一次函数y＝x＋m与反比例函数y＝的图象相交于A（2，1）、B两点．  （1）求m及k的值； （2）写出点B的坐标； （3）直接写出不等式x＋m＞的解集． 例3 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点 A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的 距离．