5.3.2命题、定理、证明同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下5.3.2命题、定理、证明 一、选择题（共4小题） 1. 下列语言是命题的是 A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗 C. 延长线段 到 ，使 D. 两直线平行，内错角相等 2. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若 ，则 ；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 证明命题“若 ，则 ”是假命题，下面所举反例正确的是 A. B. C. D. 4. 以下命题是真命题的是 A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 二、填空题（共7小题） 5. 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：  ． 6. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式是：  ． 7. 命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是  ． 8. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式为  ． 9. 命题“同角的余角相等”的题设是  ，结论是  ． 10. “同底等高的三角形面积相等”是  命题． 11. “对顶角相等”的逆命题是   命题．（填“真”或“假”） 三、解答题（共5小题） 12. 把命题改写成“如果 那么 ”的形式． （1）对顶角相等； （2）两直线平行，同位角相等； （3）等角的余角相等． 13. 先把下列两个命题分别改写成“如果 那么 ”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）一个角的补角一定是钝角． 14. 已知命题：“如图，点 ，，， 在同一条直线上，则 ．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明． 15. （1）完成下面的推理说明： 已知：如图，，， 分别平分 和 ． 求证：． 证明： ， 分别平分 和 （已知），  ，  （  ）， （  ）， （  ）． （  ）． （等式的性质）， （  ）． （2）说出（）的推理中运用了哪两个互逆的真命题． 16. 如图， 的两边分别平行于 的两条边，且 ． （1）图 中  ，图 中  ； （2）请观察图 、图 中 分别与 有怎样的关系，请你归纳出一个命题． 答案 1. D 2. C 【解析】 同旁内角互补，两直线平行， ①是真命题； 若 ，则 或 ， ②不是真命题； 直角都相等， ③是真命题； 相等的角不一定是对顶角， ④不是真命题，综上，真命题有 个． 故选C． 3. D 【解析】A、当 时，，则此项不符题意； B、当 时，，则此项不符题意； C、当 时，，则此项不符题意； D、当 时，，且 ，则 是正确的反例，此项符合题意； 故选：D． 4. B 5. 如果两个角是对顶角，那么它们相等 6. 如果两个角相等，那么它们的补角相等 7. 四边相等的四边形是正方形 8. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 9. 两个角是同角的余角，这两个角相等 10. 真 11. 假 12. （1） 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；       （2） 如果两直线平行，那么同位角相等；       （3） 如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等． 13. （1） 如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行． 是真命题．       （2） 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角． 是假命题； 如：设 ，， 是 的补角，但 不是钝角． 14. “如图，点 ，，， 在同一条直线上，则 ．”是假命题， 当添加： 时，， 理由：，． 15. （1） ；；角平分线的定义；已知；