5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、选择题（共1小题） 1. 已知图① ④，在如图四个图中， 与 是同位角的有 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ① 二、填空题（共7小题） 2. 一个角比它的补角大 ，则这个角的度数为   ． 3. 如图，直线 与 相交于点 ，，则  ． 4. 如图，如果 ，那么 的同位角等于   度， 的内错角等于   度， 的同旁内角等于   度． 5. 如图，若直线 ， 被直线 所截，在所构成的八个角中，指出下列两角之间的关系： （） 与 是  ， （） 与 是  ， （） 与 是  ， （） 与 是  ， （） 与 是  ， （） 与 是  ． 6. 如图 ，三条直线 ，， 两两相交，在构成的八个角中： 同位角有：  ； 内错角有：  ； 同旁内角有：  ． 7. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 与 的位置关系是  ；若已知 ，则  ． 8. 已知点 ，， 依次在同一直线上，且 ，则  ． 三、解答题（共8小题） 9. 如图，要测量两堵墙所成的角 的度数，但人不能进入围墙，应如何测量? 10. 已知直线 和直线 上的一点 ，过点 作直线 的垂线 ． 11. 如图所示，指出 ，，，，，，， 中所有的同位角、内错角、同旁内角． 12. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了  对同旁内角； （2）如图②，平面内三条直线 ，， 两两相交，交点分别为 ，，，图中一共有  对同旁内角； （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成  对同旁内角； （4）平面内 条直线两两相交，最多可以形成  对同旁内角． 13. 如图，直线 相交于点 ，，且 平分 ， （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 的度数；（用含 的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出 和 有何关系? 14. 平面上有 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点． （1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数； （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）； （3）你能否画出各直线之间的交点个数为 的图形，其中 分别为 ，，? （4）请根据各直线之间的交点个数的不同情况，写出你发现的规律． 15. 若两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的 倍少 ，求这两个角的度数． 16. 如图，已知直线 与 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，且 ，求 的度数． 答案 1. C 2. 3. 4. ，， 5. 邻补角，同位角，对顶角，内错角，同旁内角，同位角 6. 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 7. 垂直， 8. 9. 答案不唯一，如延长 ，测量 的补角的度数，即可算出 的度数． 10. 如图所示： 11. 同位角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ； 内错角： 与 ， 与 ， 与 ； 同旁内角： 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ． 12. （1）       （2）       （3）       （4） 13. （1） 因为 ，， 所以 ． 又 平分 ， 所以 ． 所以 ．       （2） 因为 ，， 所以 ． 又因为 平分 ， 所以 . 所以 ．       （3） 从（1）（2）的结果中能看出 ． 14. （1） 答案不唯一．如图 所示，交点共有 个．       （2） 答案不唯一．如图 ，图 ．       （3） 当 时，必须有 条直线平行，并且都与剩下的一条直线相交如图 ． 当 时，必须使 条直线中的每 条直线都相交（即