湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年九年级上学期数学期末检测卷

2022年秋季七年级期末检测卷 数 学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知点是某反比例函数图象上一点，则下列各点中也在该反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点D、点E分别是的边、上的点，，，如果，那么的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，设，，所对的边分别是a，b，c，则下列各等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了500次球，发现其中有150次摸到红球，由此可以估计该口袋中红球有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 4个 D. 3个 6. 已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 8. 关于x一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 9. 如图，在中，是的角平分线，如果，那么的值是（ ） A B. C. D. 2 10. 如图，四边形的对角线交于点O，，有以下四个结论：①；②；③；④．其中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知，那么代数式的值是______． 12. 反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为______． 13. 一元二次方程通过配方变形成的形式，那么q的值是______． 14. 如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________． 15. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2020年约为12万人次，若2022年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则可列方程______． 16. 如图，小正方形的边长均为1，点,,都在格点上，那么的值是______． 17. 如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子的长为2米，已知小明的身高是米，那么路灯的高度等于______米． 18. 如图，点A在双曲线上，且，过A作轴，垂足为C，的垂直平分线交于B，则的周长为______． 三、解答题（第19－25题，每小题8分，第26题10分，共66分） 19 计算：． 20. 如图，在中，点P是边上一点，连接，且．求证：． 21. 我们定义一种新的运算符号“”：，如：． （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 22. 已知点、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 23. 为贯彻实施绿色发展理念，节约资源，保护环境，我市持续推进生活垃圾分类投放．某校课外兴趣小组为了解市民对垃圾分类知识的了解情况，特制作了一张垃圾分类知识调查问卷，并成立了社会生活调查小组在当地A小区中开展问卷调查，其中A小区有人，从A小区中各随机抽取部分居民进行问卷调查并统计分数如下表． x（分数） 人数 频率 5 0.1 0.14 12 n 10 0.2 合计 m 1 （1）请根据统计表的相关信息填空：______，______． （2）如果将得分“”定为“不了解”，将得分“”定为“比较了解”，将得分“”定为“非常了解”；请估计A小区垃圾分类知识“比较了解”的人数． 24. 已知关于x的一元二次方程． （1）若是方程的一个根，求m的值及另一个根； （2）若该一元二次方程方程有两个不同的实数根，求m的取值范围． 25. 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角，已知测角仪器的高CD=1． 5米，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）（供选用的数据：，，） 26. 如图，点双曲线在第一象限的一点． （1）填空：＝______； （2）过点的一条直线与轴交于点，若，求点的坐标； （3）若过点的直线交双曲线与点，求点的坐标． 2022年秋季七年级期末检测卷 数 学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B