2.1 两条直线的位置关系 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如果∠1和∠2互余，∠1和∠3互补，∠2和∠3的和等于平角的，∠2，∠3的大小分别是（　　） A．50°，40°，90° B．70°，20°，110° C．75°，15°，105° D．80°，10°，100° 2 ．如图，若∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，且∠DOF＝45°，求∠BOC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3 ．若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β＝（　　） A．22°30' B．22°50' C．25° D．45° 4 ．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点 5 ．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6 ．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 7 ．若∠A＝26°，则∠A的余角是（　　） A．24° B．54° C．64° D．154° 8 ．如图，点P在直线AB外，∠PBA＝90°，则线段PA的值可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．已知∠α+∠β＝90°．若∠α＝35°40′，则∠β的度数为（　　） A．54°20′ B．54°60′ C．55°20′ D．55°40′ 10 ．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，使AC＝AB，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5 二．填空题 11 ．若∠M＝135°，则∠M的补角的度数为 　 　． 12 ．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作EO⊥AB．若∠1＝55°　 　度． 13 ．已知∠α＝50°17'，则∠α的补角为 　 　． 14 ．如图，某农场在灌溉时要把水渠中的水引到C点，为使渠道最短，则点D即为使得所挖渠道最短的位置．其数学依据是 　 　． 15 ．如图，将一副三角板的直角顶点重合，按如图所示摆放　 　． 三．解答题 16 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOM，射线ON在∠BOM内部． （1）求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数． 17 ．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD． （1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数； （2）若∠DOE：∠EOC＝2：3，求∠AOC的度数． 18 ．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝α（0°＜α＜60°）． （1）如图1，若∠AOD＝90°，∠COD＝65°　 　． （2）如图2，若∠BOD＝90°，∠BOE＝50°，求α． （3）如图3，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）. 19 ．【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°． ①若∠BCH＝36°，则∠ACD＝　 　°；若∠ACD＝130°，则∠BCH＝　 　°； ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系． 20 ．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB． （1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数； （2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方． ①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $