1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 达标练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知α为锐角，sin (α－20°)＝，则α等于(　　) A．20° B．40° C．60° D．80° 2、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（    ） A．2 B． C． D． 3、如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 4、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 6、计算的值为（    ） A． B． C．1 D． 7、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（    ） A．5m B．6m C．7m D．8m 8、在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　) A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形 C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形 9、（  ） A．1 B．3 C． D． 10、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（    ） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cosB= 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，的三个顶点分别在等边的三条边上，，，，则长度的最小值是 ______． 2、计算：tan60°﹣cos30°=________；如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜． 3、__________． 4、计算：______． 5、如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点O，且∠B＝60°，A、C分别在双曲线y＝的图象上，若B在双曲线y＝的图象上，则k的值为_____． 6、计算：__________． 7、计算：4sin45°﹣|1﹣|+＝_____． 8、若，则锐角的度数是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、先化简，再求代数式的值，其中． 2、＋＋4cos30°－│1－│ 3、计算：． 4、计算： ． 5、计算： 6、计算： 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $