《数学广角——找次品》（教案）五年级下册数学人教版

《数学广角——找次品》教案设计 教学目标 知识与技能 1.利用天平，结合观察、猜测、试验、推理等方式，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。 2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 过程与方法 以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。 情感、态度与价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学知识解决生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。 重点难点 重点：“找次品”这类问题的解决策略和方法。 难点：理解用天平找次品的最优方案。 课前准备 教师准备　PPT课件　天平　瓶装钙片 学生准备　圆片学具 教学过程 板块一　情境导入，激发兴趣 1.情境导入，激发学习兴趣。 师：你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？ （学生自主回答） 师：你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫作最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。（老师出示2瓶钙片） 师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？（学生回答想法） 2.引入新课。 师：老师准备了一架天平。如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那么重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天平来完成本节课的学习。（板书课题：数学广角——找次品） 操作指导 在用天平直观演示找次品的基本推理过程后，要引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，进一步理清思路，为后面学习数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。 板块二　实践操作，自主探究 活动1　动手操作，记录方法 1.提出探究要求。 师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。 2.动手操作，汇报方法。 学生动手试验后汇报。（在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的1瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那端就一定是次品了） 3.记录。 组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。 活动2　合作交流，研究探讨 师：同学们真聪明，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材112页例1所提出的问题。那么教材112页例2又向我们提出了哪些问题呢？（课件出示如下） 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 1.理解题意，动手操作。 （1）先让学生读题，说说“至少”的含义。 （2）小组分工合作：用学具摆一摆，并完成下表。 （合作要求：2名同学摆学具，1名同学做记录，1名同学填表） 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 师根据学生的汇报板书。 …… 2.探索规律。 观察表格，你发现了什么？ ①分成的份数、分的方法与找出次品至少要称的次数有什么关系？ ②怎样分才能使找次品需要称的次数最少？ 小结：分成3份去称，且每份的数量尽可能相等，能保证找出次品所需要称的次数最少。 3.验证练习。 师：用你发现的方法找出9个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 操作指导 教师要引导学生通过对比，感悟找次品方法的本质。为什么“把待测物品尽可能平均分，称的次数最少”，可以结合具体的找次品方法，让学生领会。如可以在“8个”中，通过对比（4，4）和（3，3，2），使学生体会到：后一种称一次就可以将次品确定在更小的范围内。也可以在“9个”中，通过对比（4，4，1）和（3，3，3），使学生不仅知其然，还知其所以然。 板块三　巩固提高，拓展升华 1.质疑：这种方法在待测物品的数量较多时是否也成立呢？ 2.操作验证：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 3.组织汇报。 学生出示小组试验记录表，汇报小组的分法及称的结果。 4.讨论最优方案。 板块四　课堂总结，布置作业 1.课堂总结。 师：谈谈这节课你有什么收获？ 生：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。 2.布置作业。 教材114页2题。 板书设计 数学广角——找次品 …… 教学反思 “至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，教师要帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，使学生明确“能保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。 学科网（北京）股份有限公司 $