5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想。 学习目标 垂线 垂线和垂线段 定义 性质 垂线段 定义 性质 点到直线的距离 回顾旧知 直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？ 邻补角：∠1 与∠2， ∠2 与∠3， ∠3 与∠4， ∠4与∠1. 对顶角： ∠1 与∠3， ∠2 与∠4. B A F E 1 4 2 3 导入新知 若再添加一条直线，即直线 AB，EF 被第三条直线 CD所截，一共构成了几个角？有什么特点？ 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 三线八角. 合作探究 知识点 同位角、内错角、同旁内角 F 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 EF 的同侧(右侧) ②在直线 AB、CD 的同一方(上方) A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 知识点 同位角 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 1．下列图中∠1与∠2是同位角的是( ) D 跟踪训练 2．如图，∠1与∠2不是同位角的是( ) B 跟踪训练 3．同位角的特征是在两条线被截线的____________，并且在截线的__________，如图，∠______和∠_______是同位角． 同一方 同侧 1 2 跟踪训练 8 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 观察∠3 与∠5 的位置关系： ①分别在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD 之间 3 5 ∠4 和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 知识点 内错角 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 4．如图，与∠1是内错角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 B 跟踪训练 5．如图，∠1的内错角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 跟踪训练 6．(2017·钦北区期末)∠1与∠2是内错角，∠1＝40°，则( ) A．∠2＝40° B．∠2＝140° C．∠2＝40°或∠2＝140° D．∠2的大小不确定 D 跟踪训练 内错角是指两个角之间的位置关系，不是大小关系 观察∠4 与∠5 的位置关系 ①在直线 EF 的同一旁(右侧) ②在直线 AB、CD 之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 8 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 知识点 同旁内角 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 7．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( ) A 跟踪训练 8．如图，∠α的同旁内角的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 跟踪训练 9．如图所示，下列说法不正确的是( ) A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角 D 跟踪训练 角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 都没有公共顶点 归纳探究 21 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 请问，上图中，共有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？ 归纳探究 (1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. (2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. (3)两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角. 归纳探究 把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 判断三线八角的方法 1 2 3 归纳探究 三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内