5.3 平行线的性质 随堂练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质（随堂练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD＝43°，则∠B的度数是（　　） A．43° B．45° C．47° D．57° 2 ．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　） A．a＝﹣1，b＝2 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝﹣2 3 ．下列语句中，不是命题的是（　　） A．在同一平面内两条直线不平行就相交 B．邻补角的角平分线互相垂直 C．过直线l外一点P，作直线a∥l D．a∥l，a与c相交，则b与c也相交 4 ．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝20°，则∠A'EB的大小为（　　） A．70° B．35° C．45° D．55° 5 ．如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（　　） ①若∠2＝60°，则AB∥CD；②若∠5＝60°，则AB∥CD； ③若∠3＝120°，则AB∥CD；④若∠4＝120°，则AB∥CD． A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 6 ．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 7 如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 8 如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．42° C．32° D．30° 9 下列语句属于命题的是（　　） A．你今天打卡了吗？ B．请戴好口罩！ C．画出两条相等的线段 D．同位角相等 10 如图中，已知AB∥CD，下列各种说法不正确的是（　　） A．∠EIK＝∠EJL B．∠AIJ＝∠IJL C．∠AIJ＝∠AKL D．∠AIJ+∠IJC＝180° 二．填空题 11 ．如图，AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 　 　°． 12 ．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是 　 　度． 13 ．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C放在一起，∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°．点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 　 　． 14 ．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝65°，则∠2＝　 　． 15 ．如图，若AB∥CD，CD∥EF，∠2﹣∠1＝30°，那么∠BCE＝　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，∠AED＝80°，EF平分∠AED交AD于点F，∠1＝40° （1）写出判定EF∥BD的推理过程； （2）当∠ADE＝50°时，线段EA、EF、ED中最短的是哪段？并说出理由． 17 ．如图，已知AB∥CD，过点C作CM⊥CN，交AB、EF于M、N两点，并且∠AMC+∠ENC＝90°，试说明AB∥EF． 18 ．如图，在△ABC中，DE∥AB，交AC，BC分别于点D、E，已知∠1＝∠2． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）当AC＝BC时，请判断DE与BE的大小关系，并说明理由． 19 ．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠C＝76°，∠AED＝2∠3，求∠CEF的度数． 20 ．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）填空：∠1＝　 　°，∠2＝　 　° （2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠1＝　 　°，∠2＝　 　°（结果用含n的代数式表示）； ②若∠2恰好是∠1的倍，求n的值． （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线 QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、QN 均停止转动，设旋转时间为t（s）． ①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P．当t＝20（s）时，则∠QPB＝　 　° ②在旋转过程中，是否存在BM∥QN．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $