江西省南昌市育华学校2020—2021学年下学期5月九年级月考数学试卷

2020~2021学年5月江西省南昌市育华学校九年 级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.若a=-3,则a的倒数是( ). A.3 B.-3 c.号 D.-号 2.下列等式中正确的是（ )· A.a5+a5=a10 B.(-a)°.(-a)3.a=a0 C.-a4.(-a)5=a20 D.25+25=26 3.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000305米，该数据用科学记数法表示为( A.0.305×10-8米 B.3.05×109米 C.30.5×10-10米 D.3.05×10-9米 4.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积( 2cm 左视图 主视图 俯视图 A.18 B.18+√3 C.18+2W3 D.12+V3 5.已知a,b是一元二次方程x2-3x+p=0的两根，则ab=-7,那么a2+3b=( )· A.-2 B.2 C.13 D.16 6.如图，抛物线y=-心2+二x+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,若点P是线段BC上方的抛物线上 一动点，当△BCP的面积取得最大值时，点P的坐标是( A.(2,3) B(号，) C.(1,3) D.(3,2) 二、填空题（共六题：共24分） 7.在实数范围内分解因式：x2一3= 8。若代数式气有意义，则的取值范围是 9.《九章算术》中“今有勾七步，股有二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直 角边)长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是----步”. 第1页（共5页） 10.如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C',连接 BB,若BB/AC',则∠BAC的度数是 11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E,以点O为圆心，OC的 长为半径作弧CD交OB于点D,若OA=4,则阴影部分的面积为-一 R E C 12.如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点P坐标为(4,4)时，设一直角边与x轴的正半轴交于点A,另一 直角边与y轴交于点B,在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POA为等腰三角形.请写出所有满足条件的点 B的坐标 三、解答题（共十题：共78分） 13.解答下列各题： ()计算：（-)2+(2020-π)° x-1≤1 (②)解不等式组： 亚=1<0+1 若不等式组有解，请写出其所有整数解 2 14.如图，三角形ABC中，AC=BC,D是BC上的一点，连接AD,DF平分∠ADC交∠ACB的外角 ∠ACE的平分线于F. (1)求证：CF/AB. (2)若∠DAC=42°，求∠DFC的度数. 15.解答题 第2页（共5页） (1)如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB,请仅用无刻度直尺作图： 在图(1)中作出圆心O. (图)B (2)如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：在 图(2)中，作与MN垂直的直线CD. (图2) 16.江西甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情. (①)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 (2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概 率 17.如图，已知A(-2,n),B(1,-6)是一次函数y=kx十b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点， 直线AB与x轴的交点为C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式。 (2)求△AOB的面积. 18.为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活 动，为了解此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的 统计表和统计图（如图），请根据图表信息解答以下问题： A D 16% 36% 组别 分数/分 频数 A 60≤x<70 a B 70≤x<80 b C 80≤x<90 14 D 90≤x<100 18 (1①)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩. 第3页（共5页） (2)表1中a=---,b=- (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是-一 (4)请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？ 19.如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图(1)是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固 定不变，镜面可随意选择，图(2)为其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB