广东省广州市广大附中黄埔实验学校2020--2021学年3月九年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年3月广东省广州市黄埔广附实验 学校九年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.实数sin1的相反数是( ). A.sin 1 B.-sin 1 C.cos 1 D.-cos 1 2.2020年我国的嫦娥五号成功发射，首次在380000千米外的月球轨道上进行无人交会对接和样品转移，将380000 用科学记数法表示为( ) A.38×104 B.3.8×104 C.3.8×105 D.0.38×10° 3.点点同学对数据26,36,36,46,5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算 结果与被涂污数字无关的是( A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 4.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则( A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的俯视图是（ 正面 6.已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2(x1<x2),则下列结论正确的 是( ) A.x1<-1<2<x2 B.-1<x1<2<x2 C.-1<x1<x2<2 D.x1<-1<x2<2 a- 1 -(4a-2)≤ 若关于x的一元一次不等式组 3x-1 2的解集是x≤a,且关于)的分式方程-台=1有 2 <x+2 非负整数解，则符合条件的所有整数α的和为( ). A.0 B.1 C.4 D.6 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx十a,函数y1和y2的图象可能是( 第1页（共5页） 9.如图，AB是⊙O的直径，M,N是AB(异于A,B)上两点，C是MN上一动点，∠ACB的平分线交⊙O于 点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则C,E两点的运动路径长的比 是（ ). N A.V2 B. c.是 D. 10.如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为√5， AB=4,则BC的长是( ). C 0 D B A.2v3 B.3V2 c.5y9 D.s 二、填空题（共六题：共18分） 11.√64的平方根是 12.分解因式：a3-6a2b+9ab2= 13.如图，菱形ABCD的对角线AC上有一点P,且BC=6,∠ABC=150°，则PA+PB+PD的最小值为 D B 14.设双曲线则=(k>0)与直线则=c交于A,B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射 线BA的方向平移，使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B,平移后 的两条曲线相交于P,Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线！=(k>O)的眸径为6时，k的值为 第2页（共5页） 15.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁 正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_-cm (杯壁厚度不计）． 16.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45∘，点F在射线 AM上，且AF=\sqrt{2}BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①△AEG的周长为 (1+÷)a；②∠ECF=45^∘；③BE^2+DG^2=EG^2；④△EAF的面积的最大值ξ^a^2．其中正确的结 论是______．（填写所有正确结论的序号） 三解答题（共七题：共72分) 17.解方程： (1）6m-9=m(2m-3)。 (2)x^2-4x+5=0. 18.如图，在Rt△ABC中。 A—__B (1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长．（要求：不写作 法，保留作图痕迹） (2)画出（1）中线段PD．若AC=5，BC=12，求PD的长。 19.央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承一一地方戏曲进校园”的喜爱 情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供 的信息解答下列问题： 2L-------1-[---1B 5F1---1┐C A’B°C′D类别 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢” (1）被调查的总人数是_---人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为- (2)补全条形统计图。 (3)若该校共有学生1800人据上述结果，估计该校学生中A类有-人 第3页（共5页） (4)在抽取的A类