2023届高考物理二轮复习学案：专题3电场与磁场第2课时带电粒子在电场中的运动

专题3 电场与磁场 第2课时 带电粒子在电场中的运动 专题3 电场与磁场 第2课时 带电粒子在电场中的运动 考点1、带电粒子在电场中的运动 1．规律方法 2．两个结论 (1)粒子垂直电场方向射入极板间时，位移偏向角θ和速度偏转角φ满足tan φ＝2tan θ. (2)射出极板时粒子的速度反向延长线过粒子水平位移的中点． 3.研究对象在电场中运动时是否考虑重力的处理 (1)除说明或有明确暗示外，电子、质子、α粒子等微观粒子一般不考虑重力。 (2)除说明或有明确暗示外，带电小球、液滴等一般考虑重力。 例1、　(2022·广东高考)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为m0、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离h1。此时给两极板加上电压U(上极板接正极)，A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离h2(h2≠h1)。已知球形油滴受到的空气阻力大小为f＝kmv，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求： (1)比例系数k； (2)油滴A、B的带电量和电性；B上升距离h2电势能的变化量； 预测1、(多选)如图所示，两竖直放置的平行板与电源相连接，闭合开关S的同时将一带负电的粒子(重力可忽略不计)由A板静止释放，经时间t运动到B板时的速度为v，该粒子的加速度大小为a，粒子到B板时的动能大小为Ek.如果仅将两板之间的距离加倍，则(　　) A．粒子运动到B板的速度为2v B．粒子的加速度变为 C．粒子的运动时间变为2t D．粒子运动到B板的动能为Ek 例2、(2021·全国乙卷)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行．不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) 预测2、喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5 m的墨汁微粒．此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒．设偏转极板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.50 cm，偏转板的右端到纸的距离L2＝2.4 cm.若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10 kg，所带电荷量为1.25×10－12 C，以20 m/s 的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0 mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)(　　) A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动 B．两偏转板间的电压是2.0×103 V C．两偏转板间的电压是5.0×102 V D．为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压降低10% 考点2、带电粒子在电场和重力场中的运动 1．分析思路 先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律． 2．等效重力法 (1)“等效重力”法 将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“等效重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向为“等效重力”的方向。 (2)“等效最高”点和“等效最低”点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为“等效最高”点和“等效最低”点。 例3、　(2022·辽宁高考)如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为 ，之后沿导轨BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)小球经过O点时的速度大小； (3)小球过O点后运动的轨迹方程。 预测3、如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ＝45°角的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为m、电荷量为＋q的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，