第六章实数 单元测试 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第六章实数（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A． B． C．1 D．2 2．下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 3．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 5．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 6．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（    ） A． B． C． D． 7．若实数m，n满足，则的立方根为（    ） A．-3 B．3 C．±3 D． 8．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(   ) A．点A B．点N C．点P D．点Q 9．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（    ） A．3.2 B． C． D． 10．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ） A． B． C． D． 11．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 12．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算：=_____． 14．已知，，，．若n为整数且，则n的值为____________________． 15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________． 16．的立方根是___________． 17．已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______． 18．观察下列各式： ，，，…… 请利用你所发现的规律，计算，其结果为___________． 19．观察下列各式：①           ② ③ 根据上面三个等式，猜想的结果为______． 20．若，其中a，b均为整数，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1） 有理数集合______； 无理数集合______； 正实数集合______； 负实数集合______． 22．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a+10b+c的平方根． 23．计算 (1)； (2)． 24．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 25．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）． (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________； (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C 11．C 12．A 13．1 14．12 15．122.5 16． 17． 18． 19． 20．0，2，4 21．，，，，，，，；，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）；，，，，；，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1） 22．(1) (2)的平方根为 23．(1)4 (2)3 24．(1) (2) 25．(1)-2π (2)①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远 ②34π