23.2旋转变换综合练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

23.2旋转变换综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（    ） A．55° B．70° C．80° D．110° 2、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 3、如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（    ） A． B． C． D． 4、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（　　） A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α 5、如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 6、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是（   ） A．70° B．65° C．60° D．55° 7、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 8、如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9、问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，宽为6的矩形纸片，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长x，再取最小整数n． 甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取． 乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取． 丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取． 对甲、乙、丙评价正确的是（    ） A．甲的思路错，n值正确 B．乙的思路对，n值正确 C．丙的思路对，n值正确 D．甲、乙的思路都错，丙的思路对 10、如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为________． 2、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____． 3、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 4、如图，在中，，若将绕点A逆时针旋转得到（点B、C的对应点分别为点D、E），且，则的度数为___________． 5、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______． 6、将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°，若 OA=4，则点 A 的对应点A′的坐标为_______________________． 7、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，则顶点C的对应点的坐标是___． 8、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．则的长为___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，． (1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； (2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 2、【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中．若固定，将绕着点旋转． 【初步探究】（1）如图2，当绕点旋转，点恰好落在边上． ①若点恰好落在边的中点时，求此时旋转角的度数； ②若旋转角为，则的度数