广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2020-2021学年九年级上学期 12月月考数学试卷

2020~2021学年12月广东省广州市番禺区祈福 英语实验学校九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1.点P(4，-3)关于原点的对称点是（） A.(4，-3)B.(-3，4)C.(-4，3)D.(3，-4) 2.已知x=2是关于x的一元二次方程x^2-x-2a=0的一个解，则a的值为（）． A.O B.-1°D.2 3.如图，在△ABC中，∠C=90^°，点D在CB上，DE⊥AB于E，若DE=2，CA=4，则器值 A∠h━B D.3 4.如图，正六边形的边心距OB为\sqrt{3}，则该正六边形的边长是（ B_A A.\sqrt{3}B.2C.3D.2\sqrt{3} 5.由二次函数y=2(x-3)^2+1，可知（ A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大 6.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为号，在第一象限内把 线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ y A.(2，1)B.(2，0)C.(3，3)D.(3，1) 7.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△BCF的面积为（ ． A.s B.2S C.3S D.4S 第1页（共5页） 8.如图，AB为⊙O的直径，∠BED=40°，则∠ACD的度数为( A.909 B.50 C.45 D.80 9.如图，从一张腰长为90c,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形 铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为( ). A.15cm B.12cm C.10cm D.20cm 10.如图，抛物线y=ax2+bc十c的对轴为x=-1,且过点（号，0），有下列结论： ①abc>0;②a-2b+4c>0;③2a+b=0;④3b+2c>0. 其中正确的结论是（）· A.①③ B.①④ C.①② D.②④ 二、填空题（共六题：共18分） 11.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'BC,A'B交AC于点D,若∠A'DC=90°，则 ∠A= 12.如图，AD/BE//CF,直线L1,2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,已知AB=1, BC=3,DE=2,则EF的长为---· 第2页（共5页） 13.如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时 针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是 012 14.在二次函数中y=ax2+bx+c(a卡0)，y与x的部分对应值如下表： -1 01 2 3 4 y -7 -2m -2 -7 则m、n的大小关系为m n.(填“>”，“=”或“<”) 15.如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=- B 16.如图，已知⊙O的半径为3，OA=8,点P为⊙O上一动点，以PA为边作等边△PAM,则线段OM的长的 最大值为 三、解答题（共九题：共72分） 17.解方程：2x(x-3)=x-3. 18.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°. B1 (1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1. (2)在网格中，以点B为位似中心放大△BAC得到△BA2C2,使放大后与原来三角形相似比为2，请画出 △BA2C2 19.已知关于x的一元二次方程x2一(2k一1)x+k2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。 第3页（共5页） (2)若此方程的实根为x1,x2,且(x1-1)(x2-1)=5,求k. 20.如图，已知AD·AC=AB·AE,∠DAE=∠BAC,求证：△DAB∽△EAC 21.在如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点， ∠ABC=30°，且AB=AC. (1)求证：AB是⊙O的切线. (2)求图中阴影部分的面积. 22.在为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精 准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场， 有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克. (1)预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？ (2)某水果店从果农处直接以每盒20元批发，专营这种水果.根据以往销售经验，当销售单价为x元/盒( x≥25)，每天销售量为(800-20x)盒，设水果店销售该水果每天获得的利润为W元，当销售单价x为 多少元