浙江省杭州市观成实验学校2020-2021学年七年级下学期 5月月考数学试卷

2020~2021学年5月浙江省杭州市观成实验学校 七年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm,用科学记数法可表示为( ) A.7.2×10-3cm B.7.2×10-4cm C.7.2×10-5cm D.7.2×106cm 2.如图所示，下列说法中，错误的是( D A.∠A与∠EDC是同位角 B.∠A与∠C是同旁内角 C.∠A与∠ADC是同旁内角 D.∠A与∠ABF是内错角 3.下列分式中，最简分式是( A.2+y B.3z2-x型 ry C岩 D 4.多项式8xmy-1-12x3my”的公因式是（ ). A.cmyn B.zmyn-1 C.4xmy” D.4xmyn-1 5.给出下列计算：①x4.x4=x16；②(a5)2=a7;③(ab2)3=ab6；④(-2a)2=4a2.其中正确的 有( A.2个 B.4个 C.3个 D.1个 6.若分式方程产=2+2有增根，则a的值为( A.4 B.2 C.1 D.0 7.对x,y定义一种新运算“※”，规定x※y=mx+ny(其中m,n均为非零常数)，若1※1=4,1※2=3 ,则2※1的值是（ ). A.3 B.5 C.9 D.11 8.2020年4月某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数直方图， 从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第二组的频数为（ ). A.60 B.80 C.20 D.10 第1页（共4页） 9.某铁件加工厂用如左图所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如右图所示的竖 式与横式两种有盖的长方体铁盒（加工时接缝材料不计）·现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每 块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片.最多可 以加工成铁盒的个数是( 横式 A.20 B.17 C.18 D.19 10.如图，将一副三角板按如图所示放置，∠CAB=∠DAE=90°，∠C=45°，∠E=30°，则下列结论中： ①∠1=∠3；②若BC//AE,则有AD平分∠CAB;③若∠3=2∠2，则∠C=∠4；其中结论正确的选项 有( ). E 3 B D A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（共六题：共24分） 11.若分式2的值为0，则c=- 12.已知二元一次方程若十号=1，若用含x的代数式表示y,可得y=-- 一一；方程的正整数解是 13.某中学组织八年级学生进行”绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A ,B,C,D,E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是 D 12% E86 25% A 35% 14.分解因式：4ab3-ab= 15.已知多项式(17x2-3x+4)-（(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式为2x+1,则a-b+c等于_ 第2页（共4页） 16.一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将含30^°角的三角尺ABC固定不动，将含45∘角的三角尺ADE绕顶 点A按顺时针方向转动∠α，（∠α=∠BAD且60°<α<180∘)，要使两块三角尺至少有一组边平行．则 C 三、解答题（共六题：共66分) 17.求值。 (1)已知2a^2-3a-6=0，求代数式(3a-2)(2a+1)-(2a+1)(2a-1)-(2a-1)^2的值。 (2)先化简2+32^1÷(a-2+a2)，然后从-1，-2，0，1，2五个数中选择一个合适的数作为a的值代入 求值。 18.某校九年级共有300名学生，从中随机抽取50名学生参加全市1分钟跳绳体育考试，1分钟跳绳次数与频数经 统计后绘制出下面的频数表(60～70表示大于等于60并且小于70)和扇形统计图。 90～100-164～154__m A L80～90148～164―12-B54% (1）求m、n的值。 (2）估测该校九年级学生1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数大约有多少? 19.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠EDC与∠CHF互补，判断HF与AB的位置关系，并说明 理由． 20.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若a＋b=3，ab=1，求a^2+b^2的值。 解： ∵a+b=3，ab=1，∴(a+b)^2=9，2ab=2. ∴a^2+b^2+2ab=9.∴a^2+b^2=7 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若(9-x)(x-6)=1，(9-x)+(x-6)=3，求(9-α)^2+(x-6)^2 第3页（共4页） (2)如图，C是线段AB上的一点，以AC,B