江西省宜春市奉新二中2020--2021学年4月九年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年4月江西省宜春市奉新二中九年 级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共六题：共18分） 1.方程x(x-2)=0的根为（） A.x=0B.x=2 C.x_1=0，x_2=2D.x_1=0，x_2=-2 2.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ A.(3，-2)B.(2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3) 3.如图所示的几何体的左视图为（)． 正面 A.━个B=c.门D.——丁 4.下列四个图形卡片分别是四届国际数学家大会的会标，任取一张，取出卡片图案是中心对称的概率 是（）． 京 B._2C.2D.1 5.如图，平行四边形ABCD中，∠C=120^∘，AB=AE=6，AE与BD交于点F，AF=2EF，则BC的长 为（)． BE C A.6B.10C.12D.18 6.已知两点A(-5，y)，B(3，y_2)均在抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)上，点C(x_0，y)是该抛物线的顶点．若 v_1>y_2≥y_0，则x_0的取值范围是（ A.x_0>-5B.x_0>-1C.-5<x_0<-1D.-2<x_0<3 二、填空题（共六题：共18分) 7.若a、β是方程x^2+x-6=0的两根，则α^2＋aβ+α=---- 8.用半径为5cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得的圆锥的高为__． 9.已知二次函数y=-x^2-2x+3的图象上有两点A(-7，y_1)，B(3，y_2)，则y_1-------y_2．(填“>”“< ”，“=”) 第1页（共5页） 10.一个正n边形内接于⊙O,在它的一条边AB与圆心O构成的△OAB中，若∠OAB=70°，则这个正n边形的 内角和是 11.如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A,则tan∠ABO 的值为-一 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5,0)，点C的坐标为(0,4)，四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的 一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线！=上，则k值可以是 三、解答题（共十一题：共84分） 13.请解答下列各题： (四计算：-2到-3tan30+(2-V3)°+V位. (2)如图，△ABC内接于⊙O,AO=2,BC=2V3,求∠BAC的度数. 14.已知：如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G,如果CE=3,求GC. E D 15.请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图1，图2中分别过圆外一点A作直径BC所在直线的垂线. 。A 。A 图1 图2 16.某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和 孩子重新组合完成游戏，A,B,C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a,b,c. (I)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A,α的概率是多少（直接写出答案）. 第2页（共5页） (2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家 庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表） 17.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B、C重合），过N作AB的垂线 交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F。 (1）求证：△ACO-△NCF。 (2)NC：CF=3:2，求sinB的值。 18.如图，已知A、B两点的坐标分别为A(0，2\sqrt{3})，B(2，0)，直线AB与反比例函数y=号的图象交于点C 和点D(-1，a)。 (1）求直线AB和反比例函数的解析式。 (2）求∠ACO的度数。 19.“日照间距系数”反映了房屋居住的日照情况；如图1，当前后栋房屋都朝阳时，日照间距系数 =π-H-(H>H_1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H_1为北侧楼房底层窗台至地面的高．如 图2，山坡EF处于背阳面，EF=15米，其坡度i=tanα=1:0.75，在山坡顶部平地EM上有一栋高为 22.5米的楼房AB，底部A到边缘E点的距离为4米。 一←L→___v___”__“H 图1图2 (1)求山坡EF的水平宽度FH． (2)欲在AB楼的北侧山坡脚下的平地FN建一栋楼房CD，已知该楼房底层阳台P处高于地面C点O。9米，要使 该楼房的日照间距系数不低于1.25，则楼房底部C距坡脚F至少多少米? 20.国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：燕子型风筝进价每个为10元，当售价每 个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答下列问题： (1)用函数解析式表示燕子型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系(1