18.2 特殊的平行四边形（课后复习）-2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形（课后复习）-人教版八年级下册 一．选择题 1．下列关于矩形的说法，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（　　） A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出② 3．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　） A．8cm B．4cm C．16cm D．16cm 4．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（　　） A．3 B．+1 C．2+1 D．2+ 5 ．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE的中点，且∠AOG＝30°，OE＝1，则下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）S△AOE＝．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6 ．如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，矩形的面积是（　　） A． B． C．8 D．12 7 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．25 8 ．如图，∠BDE＝90°，正方形BEGC和正方形AFED的面积分别是289和225，则以BD为直径的半圆的面积是（　　） A．16π B．8π C．4π D．2π 9 ．如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE﹣PF的值为（　　） A． B． C．2 D． 10 ．如图，在知形ABCD中，矩形EBFG通过平移变换得到矩形HMND，点E、F、N、H都在矩形ABCD的边上．若BN＝3，BF＝4，4S3＝S1+S2，且四边形AEJH和CFKN都是正方形，则图中阴影部分S3的面积为（　　） A．2 B．5 C． D．2 二．填空题 11 ．在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E在矩形的边上，若三角形ADE为等腰三角形，则AE的长为 　 　． 12 ．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且EO＝3，则菱形ABCD的周长为 　 　． 13 ．我们规定菱形与正方形接近程度称为“接近度”，设菱形相邻两个内角的度数分别为α°，β°，将菱形的“接近度”定义为|α﹣β|，于是|α﹣β|越小，菱形越接近正方形． ①若菱形的一个内角为80°，则该菱形的“接近度”为 　 　； ②当菱形的“接近度”等于 　 　时，菱形是正方形． 14 ．如图，菱形ABCD的面积为24，AC＝8，则菱形的边长为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知四边形ABCD是菱形，且AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝10，CE＝4，求菱形ABCD的面积． 17 ．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF． （1）求证：四边形AEOF是菱形； （2）如果AB＝13，AC＝24，求线段EF的长． 18 ．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG． （1）求证：四边形BGDE是菱形； （2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝6，求CG的长． 19 ．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE． （1）求证：四边形BECF是平行四边形． （2）当△ABC满足 　 　条件时，四边形BECF为菱形．（填写序号） ①AB＝AC．②∠BAC＝90°，③AB＝BC，④∠BCA＝90°． 20 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中