24.4 弧长和扇形面积（基础练习）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积（基础练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 4 ．如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 5 ．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6 ．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　） A．60π B．65π C．90π D．120π 7 ．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2 8 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧长为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（　　） A．10cm B．20cm C．5cm D．24cm 10 ．如图，AB是半圆的直径，点C在直径上，以C为圆心、CA为半径向内作直角扇形，再以D为圆心、C为半径向内作直角扇形，使点E刚好落到半圆上，若AB＝10，则阴影部分的面积为（　　） A．16π B．12π C．8π D．4π 二．填空题 11 ．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，将此三角形绕AC旋转一周所形成的圆锥的侧面积是 　 　． 12 ．如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45°，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上，B（﹣5，0），C（5，0），点D（11，0），将△ACD绕点A顺时针心旋转60°得到△ABE，则线段CD转过区域的面积为 　 　． 14 ．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，D在小正方形的顶点上，以AD为直径作圆，点B，C是圆上的两点，且，当∠ACB＝30°，的长为 　 　． 15 ．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点A，B，C在同一条弧上，则阴影部分的周长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧． （1）所在圆的圆心M的坐标为 　 　； （2）求扇形MAC的面积．（结果保留π） 17 ．如图，A，B，C是⊙O上三点，其中＝2，过点B画BD⊥OC于点D． （1）求证：AB＝2BD； （2）若AB＝4，CD＝2，求图中阴影部分的面积． 18 ．如图，已知AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E，∠D＝65°． （1）求∠CAD的度数； （2）若AB＝4，求的长． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点F． （1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由； （2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求：图中的长． 20 ．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°． （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝8cm，连结OB，求图中扇形BOC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $