24.3 正多边形和圆 巩固题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．正六边形的边长为2，⊙O是它的内切圆，则⊙O的面积为（　　） A．2π B．π C． D．3π 2 ．如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．3 D． 3 ．如图，已知⊙O的周长等于6π，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为（　　） A．6 B．6 C．6 D．9 5 ．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝4．则点O到FM的距离是（　　） A．4 B． C． D． 6 ．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（　　） A．120° B．118° C．110° D．108° 7 ．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝100时，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2） 8 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（　　） A． B． C．2 D．1 9 ．下列说法：①到角的两边距离相等的点在角平分线上；②各角都相等的多边形是正多边形；③三角形的中线平分三角形的面积；④锐角三角形的一个外角大于任何一个内角．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二．填空题 11 ．如图，由六块相同的含30°角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，内部留下一个小 的正六边形空隙，如果该直角三角尺的较短直角边的长是1分米，那么这个小的正六边形的面积是 　 　平方分米． 12 ．已知圆的周长是6π，则该圆的内接正三角形的边心距是 　 　． 13 ．如图，六个含30°角的直角三角板拼出两个正六边形，若大正六边形的面积为6，则中间小正六边形的面积为 　 　． 14 ．如图，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠CAF＝　 　°． 15 ．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，⊙O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作⊙O的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论正确的是 　 　． ①∠HDE＝108°； ②△ABC为等腰三角形； ③四边形AGDF为菱形； ④△ABC的周长为． 三．解答题 16 ．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2.T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值． 17 ．如图，正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于O． （1）写出图中所有的等腰三角形； （2）判断四边形AODE的形状，并说明理由． 18 ．已知：如图，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD交于点P． （1）求∠APD的度数． （2）求证：四边形EAPD是菱形． 19 ．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM （1）求证：BM＝CM； （2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数． 20 ．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点． （1）如图①，若C为半圆的一个三等分点，求∠ABC的度数； （2）如图②，若∠ABD＝25°，E为BD的中点，连接OE并延长交⊙O于点C，过点D作⊙O的切线DF与BC的延长线相交于点F，求∠CDF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $