5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件2022-2023学年人教版七年级下册数学

5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 问题1 两条直线CD和EF相交,能形成些 具有什么关系的角? 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 导入新课 复习导入 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关系的角? 具有对顶角关系的角 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线,即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截,构成了几个角? B C A F E D 4 3 1 2 O 如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 截线 被截直线 F 活动1 观察∠1与∠5的位置关系: ①在直线EF的同旁(右边) ②在直线AB、CD的同一侧(上方) A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8 图中的同位角还有哪些? 同位角 一、同位角的概念 图形特征:“F” 图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形:图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 A A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3) 练习1:下列图形中,∠1和∠2是同位角的有( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 (1) (2) (3) (4) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5的位置关系: ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些? 内错角 二、内错角的概念 图形特征:“Z” 变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 练习2:如图,与∠1是内错角的是( ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角? 同旁内角 三、同旁内角的概念 图形特征:“U” 变式图形:图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 练习3:下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有 ( ) 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的. 总结归纳 例1 如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:∠2与∠5,∠4与∠7,∠1与∠8, ∠6和∠3;内错角:∠4与∠5,∠1与∠6,;同旁内角:∠1与∠5,∠4与∠6. 变式:∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1与∠2, ∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角? (2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗? 为什么? 4 3 2 1 F E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角,∠1和∠3同旁内角,∠1和∠4是同旁内角. 温馨提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. (2)如果∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补。 4 3 2 1 F E D C B A 1.如图,∠DAB和∠ABC是 ( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是 ( ) C D A D B C E 当堂练习 3.看图填空: ∠2 (2)若ED,BC被AF所截,则∠3与_是内错角。 ∠4 (1)若ED,BF被AB所截,则∠1与_是同位角。 (3)∠1与∠3是AB和AF被_所截构成的_角; DE 内错 (4)∠2与∠4是_和_被BC所截构成的_角. AB AF 同位 3.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7