27.3 位似 提升习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.3 位似（提升习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，四边形EFGH与四边形ABCD位似，其位似中心为点O，且相似比为，若四边形ABCD的周长为9，则四边形EFGH周长为（　　） A．5 B． C． D． 2 ．如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形，则下列说法中正确的是（　　） A．大鱼与小鱼的相似比是3：1 B．对应点到位似中心的距离比是2：1 C．大鱼与小鱼的面积比是4：1 D．若小鱼上一点的坐标是（a，b），则在大鱼上的对应点的坐标是（﹣2b，﹣2a） 3 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（2，0），五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE的位似图形，点O（0，0）是位似中心，且点A的对应点为A'（﹣3，0）．若点P（﹣2，）在五边形ABCDE的边ED上，则点P的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（3，4） D．（﹣3，4） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则D点坐标为（　　） A．（，2） B．（，1） C．（1，2） D．（，2） 5 ．如图，线段A1B1是线段AB以某个点为位似中心，放大2倍得到的，则这个点是（　　） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 6 ．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A'B'C'的面积与△ABC的面积比是9：16，则OB'：OB为（　　） A．3：4 B．3：2 C．4：5 D．9：16 7 ．如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边放大为原来的2倍得到△A'B'C'，下列说法错误的是（　　） A．AB∥A'B' B．AO：AA'＝1：2 C．△ABC∽△A'B'C' D．S△ABC：S△A′B′C′＝1：4 8 ．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，能够与四边形ABCD是位似图形的为（　　） A．四边形NGMF B．四边形NGME C．四边形NHMF D．四边形NHME 9 ．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，5），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，在第一象限内，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A'B'O，则点A'的坐标正确的是（　　） A．（8，10） B．（﹣8，﹣10） C．（2，2.5） D．（﹣2，﹣2.5） 10 ．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（﹣1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB的位似比为的位似图形△A'OB'，则点B的对应点B'的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 二．填空题 11 ．如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝4，则点G的坐标为 　 　． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点E'的坐标为 　 　． 13 ．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD＝3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是 　 　． 14 ．定义：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又叫做位似比，这个点叫做位似中心．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（1，1），（5，2），（1，5），点P坐标为（1，2）．以点P为位似中心，△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为1：2，那么点B的对应点B1的坐标为 　 　． 15 ．如图，已知平行四边形ABCD的面积为24，以B为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形平行四边形EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则△ADG的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣3），B（﹣2，﹣3），C（2，﹣1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点C1的坐标为 　 　； （2）以原点O为位似中心，在x轴上方画出△ABC放大2倍后的△A2B2C2，点C2的坐标为 　 　． 17 ．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（4，2），C（4，4）． （1）直接写出△ABC的外心的坐标 　 　； （2）在第一象限内，以原点为位似中心，位似比为2：1，画出△ABC缩小后的图形△A1B1C1． 18 ．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4