28.1 锐角三角函数 提升习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数（提升习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（　　） A．6 B．6 C．12 D．8 2 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列结论中不正确的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．sinB＝cosA C． D．sin2A+cos2A＝1 3 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（　　） A． B． C． D．3 4 ．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 5 ．在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 6 ．若+|2cosB﹣1|＝0，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．含有60°的任意三角形 D．顶角为钝角的等腰三角形 7 ．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 8 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中不正确的是（　　） A．a＝csinA B．a＝ C．b＝csinB D．c＝ 9 ．已知＜cosα＜sin80°，则锐角α的取值范围是（　　） A．30°＜α＜80° B．10°＜α＜80° C．60°＜α＜80° D．10°＜α＜60° 10 ．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 二．填空题 11 ．2cos45°﹣（π+1）0＝　 　． 12 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，那么AB＝　 　． 13 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是　 　． 14 ．在△ABC中，|cosA﹣|+（1﹣cotB）2＝0，则△ABC的形状是　 　． 15 ．如图，已知tanα＝，如果F（4，y）是射线OA上的点，那么F点的坐标是　 　． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值． 17 ．求下列各式的值． （1）sin45°•cos45°+tan60°•sin60° （2）． 18 ．计算： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45° （2）cos30°sin45°+sin30°cos45°． 19 ．（1）已知∠A是锐角，求证：sin2A+cos2A＝1． （2）已知∠A为锐角，且sinA•cosA＝，求∠A的度数． 20 ．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值． 学科网（北京）股份有限公司 $