5.1.1 相交线 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

二元一次方程 授课教师：稻壳儿 XXXXX市中学 相交线与平行线 人教版-数学-七年级下册 5.1.1　相交线 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 观察、探究 观察、探究 A B C D O 1 2 3 4 ∠1和∠2有怎样的位置关系？ ∠1和∠2互为邻补角 ∠1和∠3有怎样的位置关系？ ∠1和∠4互为邻补角 ∠1和∠3互为对顶角 ∠2和∠4互为对顶角 归纳：邻补角与对顶角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1 的邻补角有___________. 反向延长线 ∠2，∠4 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角. 图中∠2的对顶角是______. 反向延长线 ∠4 A B C D O 1 2 3 4 学以致用 例 1 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 （ ） D 1 2 C 1 2 D 1 2 A 1 2 B 攻略：对顶角是由两条相交直线构成的， 交点就是公共顶点，两边互为反向延长线． 学以致用 例 2 下列各图中，∠1 与∠2 是邻补角的是 ( ) B 攻略 遇到角的辨析，需要抓住定义做题. A B C 观察、探究 A B C D O 1 2 3 4 当直线CD绕着点O顺时针旋转时，∠1和∠2的位置关系有变化吗？∠1和∠3？ 位置关系都不变，即 ∠1和∠2互为邻补角 ∠1和∠3互为对顶角 ∠1和∠2有什么数量关系呢？ ∠1和∠3呢？ 观察、探究 A B C D O 1 2 3 4 ∠1和∠2有什么数量关系呢？ ∠1和∠3呢？ ∠1+∠2=180° ∠1=∠3 学以致用 例 3 如图，已知：直线AB与直线CD相交于点O，试说明：∠1=∠3，∠2=∠4. A B C D O 1 2 3 4 解：∵直线 AB 与 CD 相交于点 O， ∴∠1 与∠2互补 ∠3 与∠2 互补（邻补角的定义） ∴∠1 =∠3.（同角的补交相等） 同理可得∠2 =∠4. 归纳：邻补角、对顶角的性质 A C O 1 2 3 4 B D 邻补角互补 对顶角相等 学以致用 例 4 如图所示，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4 的度数. a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 解：由邻补角的定义，得 ∠2 = 180°-∠1 =180°- 40°= 140°； 由对顶角相等，得 ∠3 =∠1 =40°， ∠4 =∠2 = 140°. 攻略：掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键! 目标检测 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 互补的两个角是邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 有公共边的两个角互为邻补角 D. 两边互为反向延长线的角是对顶角 D 2.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 目标检测 3.如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC，∠BOE的邻补角； 解：(1) ∠AOC的邻补角是∠BOC，∠AOD； ∠BOE的邻补角是∠AOE，∠BOF； (2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数. (2) ∠DOA的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF； (3) ∠BOD=50°，∠COB=130°. 目标检测 解：(1)因为OA平分∠EOC， 所以∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°. 根据对顶角相等可得 ∠BOD=∠AOC=35°. 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； 目标检测 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (2)若∠EOC∶∠EOD=2∶3，求∠BOD的度数； 因为∠EOC+∠EOD=180°， ∠EOC∶∠EOD=2∶3， 所以∠EOC=180°× =72°. 因为OA平分∠EOC， 所以∠AOC= ∠EOC= ×72°=36°. 根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=36°. 这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑? 体会 分享 相交线 邻补角 对顶角 定义 邻补角______ 对顶角______ 定义 互补 相等 角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对顶角 邻补角 ②有公共