26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．公元前 世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力 阻力臂 动力 动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 和 ，则动力 (单位: )关于动力臂 (单位: )的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 4．2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 （单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 6．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（　　） A． B． C． D． 7．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 和 ，则这一杠杆的动力 和动力臂 之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当R＝6Ω时，I＝4A 9．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（　　） A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长L与边长a的关系 C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 10．一个面积为 的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下： 100 200 220 400 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻 时，电流 　 　A. 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 　 　kPa． 13．如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝　 　时（用s和v表示）. 14．已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系是　 　． 15．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 和0.3 ，则动力 （单位： ）与动力臂 （单位： ）之间的函数解析式是　 　． 三、综合题 16．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，． （1）求与V的函数关系式； （2）当时，求这种气体的密度． 17．为了节能减排，某公司从2018年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品的成本不断降低，具体数据如表： 年度 2018 2019 2020 2021 投入技术改进资金x万元 2.5 3 4 4.5 产品成本y万元 14.4 12 9 8 （1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，求出y与x的函数关系式，并说明理由； （2）若2022年公司打算投入技术改进资金5万元，预计2022年产品成本比2021年降低多少万元？ （3）若2023年公司打算把投入技术改进资金x和产品成本y之和控制在12万元，请分别求出投入技术改进资金和产品成本. 18．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度 （吨/天）与装完货物所需时间 （天）之间的函数关系如图． （1