2022-2023学年人教版九年级上册数学期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2.用直接开平方法解方程（x＋m）2＝n，必须满足的条件是 （　　　） A．m≥0　　　　B．n≥0　　　　　C．mn＞0　　　 D．n＜0 3.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A． B． C． D． 4．已知a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两根，则代数式﹣a3+5a﹣的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 5.二次函数y＝（x＋2）2﹣1的顶点是（       ） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 6.如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7.如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）、点C、点B（m，0），对称轴为x＝t（t＞0）．下列结论：①abc＜0；②4a+c＜2b；③a+b+c＞0；④|am+a|＝，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知等边三角形OAB，顶点O（0，0），B（1，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，顶点A的坐标为（　　） A．（，） B．（﹣，） C．（﹣，﹣） D．（，﹣） 9.如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 10.如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若是方程的一个解，则a的值是__________． 12．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______. 13.已知抛物线的对称轴是直线x＝2，其最高点在直线上，则抛物线的解析式为__________________. 14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 15.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝　 　． 16.如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．若的半径为2，则图中阴影部分的面积是____________________（结果保留）． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2=x+56 (2).(2x﹣5)2﹣2x+5=0． 18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值． 19.某单位食堂为全体960名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为　　； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 20.如图，已知P是⊙O外－点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦，的度数为120°，连接PB． (1)求BC的长； (2)求证：PB是⊙O的切线． 21.某商场每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，这种商品每降价1元，其销量可增加10件． (1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元． (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元． ①若商场经营该商品一天要获利2 160元，则每件商品要降价多少元？ ②求y与x之间的函数关系式． 22.抛物线y＝ax2﹣2x+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． （1）若抛物线经过（﹣2，3），（1，0）两点． ①求抛物线