28.1 锐角三角函数 第3课时 课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数 第3课时 学习目标 1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊角的三角函数值的式子； 2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数； 3.经历探究特殊角的三角函数值，使学生了解特殊与一般的关系，培养学生的逆向思维； 4.通过探索与发现新知识，使学生积极参加活动，增强学习数学的好奇心. 特殊角的正弦 、余 弦 、正切值 一级标题：黑体， 2 回顾 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A确定，那么∠A的三角函数如下： A B C c a b 对边 斜边 一级标题：黑体， 3 探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 45° 45° 30° 60° 3个不同的锐角. 30°，45°，60°. 1 1 1 2 设直角边长为1. 设30°所对直角边长为1. 勾股定理 30°所对的直角边为斜边的一半. 一级标题：黑体， 4 探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 30° 45° 60° sin α cos α tan α 三角函 数值 锐角α 小组讨论 一级标题：黑体， 5 探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 30° 45° 60° sin α cos α tan α 三角函 数值 锐角α 30° 60° 1 2 45° 45° 1 1 一级标题：黑体， 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 做一做 sin 30°=______ cos 60°=______ tan 45°=______ sin _____= cos _____= tan _____= 45° 60° 30° 一级标题：黑体， 7 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 借助计算器求锐角三角函数值. 例如求sin 18°，利用计算器的 键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994. 因为30°36 ′ =30.6°，所以也可以利用 键，并输入 角度值30.6，同样得到结果0.591398351. 操作 又如求tan30°36′，利用 键，并输入角的度、分值（可以使用 键），就可以得到结果0.591398351. 一级标题：黑体， 8 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 求下列各式的值： (1)cos260°+ sin260°； (2) . 解：(1) cos260°＋sin260° ＝1 (2) ＝0 sin260°表示 ， 即 . 一级标题：黑体， 9 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 (1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ， BC= ， 求∠A的度数. (2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求α的度数. 当A，B为锐角时，若A≠B， 则sinA≠sinB， cosA≠cosB， tanA≠tanB. 一级标题：黑体， 10 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 练习1 随堂练习 计算3tan30°的值等于　　(　　) 　A.　　　B.3　 C.　　　D. 解析:3tan30°=3× = . A 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA= ，且∠B=90°-∠A，则sinB等于　　(　　) 　A.　　B.　　C.　　D.1 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 练习2 随堂练习 解析:∵sinA= ，∴∠A=30°，又∠B=90°-∠A，∴∠B=60°，∴sinB=sin 60 °= . C 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 巩固