28.1 锐角三角函数 第2课时 课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数 第2课时 学习目标 1. 通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定值，引出余弦、正切的概念； 2.理解余弦、正切的概念并能根据概念正确进行计算； 3.经历余弦、正切概念的发现与学习过程，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力； 4.引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，使学生会用数学的思维方式去思考、发现、总结、验证. 锐角的余 弦 、正切 一级标题：黑体， 2 回顾 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作sinA 即 A B C c a b 对边 斜边 在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与斜边的比是一个固定值．与直角三角形的大小无关. 一级标题：黑体， 3 探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时， ∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比，是否也随之确定呢？为什么？ A B C c a 邻边b 对边 斜边 小组讨论 是 一级标题：黑体， 4 探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.此时， ∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比，是否也随之确定呢？为什么？ A B C A′ B′ C′ 已知:如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'. 证明:由于∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'， 所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'， 一级标题：黑体， 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 归纳 在直角三角形中，当锐角的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，这个角的邻边与斜边的比都是一个固定值. 在直角三角形中，当锐角的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比都是一个固定值. A B C c a 邻边b 对边 斜边 一级标题：黑体， 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 归纳 我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，cosA，tanA也是A的函数. A B C c a 邻边b 对边 斜边 一级标题：黑体， 7 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 归纳 (4) 当用三个字母表示角时，角的符号“∠”不能省略，如tan∠ABC. (1) 正弦、余弦、正切都是一个比值，没有单位. (2)正弦值、 余弦值、正切值只与角的大小有关，而与三角形的大小无关. (3) sin A， cos A，tan A都是一个整体符号，不能写成sin·A， cos·A，tan·A. 一级标题：黑体， 8 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=10，BC=6，求sin A，cos A，tan A的值. 一级标题：黑体， 9 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sin A= ，求cos A，tan B的值. 一级标题：黑体， 10 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， = sinA= 做一做 A B C c a b = cosA= = tanA= = sinB= = cosB = = tanB= sinA=cosB cosA=sinB tanA·tanB=1 sin²A+cos²A=1 一级标题：黑体， 11 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 练习1 随堂练习 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosA的值是　　(　　) A. 　　 B. 　　 C.　　 D.4 B 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 练习2 随堂练习 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则下列选项正确的是　　(　　) A.sin A=　　 B.cos A= C.tan A=