30.3由不共线三点的坐标确定二次函数课后综合练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

30.3由不共线三点的坐标确定二次函数课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，二次函数的图象与轴交于点，其对称轴为直线，若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 2、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4、已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1<y2<y3．其中正确结论的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误是（　　） A．a﹣b+c＞0 B．abc＞0 C．4a﹣2b+c＜0 D．2a﹣b＝0 6、已知关于的二次函数的图象关于直线对称，则下列关系正确的是（   ） A． B． C．的函数值一定大于的函数值 D．若，则当时， 7、一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、已知二次函数（，，是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 当时，与其对应的函数值，给出下列四个结论：①；②关于的方程的两个根是和2；③；④（为任意实数．）其中正确结论的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 10、如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤ ，其中正确的有 ___________．（填写正确的序号） 2、如图，二次函数的图像过点(－1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(－3，)、点B()、点C()在该函数图像上，则：⑤若方程的两根为，且，则其中正确的结论有__________． (只填序号) 3、已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个） 4、如图，正方形是边长为的正方形，点在轴上，点，在抛物线的图象上，则的值为______． 5、如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点（2，0），且对称轴为． 下列四个结论： ①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）． 其中正确的结论是______（填写序号）． 6、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则__________0；__________0．（填“＞”，“＝”，或“＜”） 7、如图，的顶点A在抛物线上，，，．将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为____________. 8、直线y＝－x＋3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n． （1）c＝___________；   （2）n的最大值为___________． 9、如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为_______． 10、定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函