新疆于田县职业技术学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2022年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（　　）盏灯. A．14 B．12 C．10 D．8 2．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（） A．5 B．7 C．9 D．11 4．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．等比数列 的前 项和 （　　） A． B． C． 且 D． 且 ， 6． （　　） A． B． C． D． 7．中，，，则 A． B． C． D． 8．已知是等比数列，且，，那么=（　　） A．10 B．15 C．5 D．6 9．若数列{an}为等差数列，a2，a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，则a4+a8的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 10．设等比数列的公比为q，，则“”是“为递增数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 12．在等差数列 中， ，则 （　　） A．5 B．8 C．11 D．14 13．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 14．在单调递减的等比数列 中，若 ， ，则 （　　） A．2 B．4 C． D． 15．若等边 的边长为 ， 为 的中点，且 上一点 满足： ，则当 取得最小值时， （　　） A． B． C． D． 16．在边长为1的正方形ABCD中，M为边BC的中点，点E在线段AB上运动，则的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知定义在R上的函数 满足对任意实数x，都有 ，且 ，则 　 　． 18．函数 由下表定义： x 2 5 3 1 4 1 2 3 4 5 若 ， ， ，1，2， ，则 　 　． 19．已知点 在角 的终边上，且 ，则 　 　. 20．函数 的最小正周期是　 　． 21．下表数阵的特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为 则（1） 　 　（ ）；（2）表中的数52共出现　 　次. 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … … 22．已知数列 满足 ， ， ，则 　 　． 23．半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是　 　． 24．已知集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ． （1）求 ； （2）若 为锐角三角形，且 ，求 面积的取值范围． 26．已知数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项积为 ，且 . （1）求 ， 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 27．已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ． （1）求 的值； （2）若 ， ，求 的面积． 28．如图，一个正 和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中 ， ，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将 翻折成 ，使二面角 为 ，设CE中点为H. （1）（i）求证：平面 平面AGH； （ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值； （2）求二面角 的余弦值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答