新疆于田县职业技术学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2021年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，则a8的值是（　　） A．16 B．8 C．7 D．4 2．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 是等积数列且 ，前61项的和为113，则这个数列的公积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 4． （　　） A． B． C． D． 5．设 ，则 等于 （　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知等比数列 共有32项，其公比 ，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列 的所有项之和是（　　） A．30 B．60 C．90 D．120 9．等差数列｛an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 10．等比数列｛an}中a1=512，公比，用表示它的前n项之积，则中最大的是（　　） A． B． C． D． 11． （　　） A． B． C． D． 12．设等差数列的前项和为，若，则＝（　　） A．60 B．62 C．63 D．81 13．已知，那么（　　） A． B． C． D． 14．设等比数列 的前n项和为 ，若 ，则下列式子中的数值不能确定的是（　　） A． B． C． D． 15．As shown in the figure， a regular square prism is formed by combining four unit cubes． AB is an lateral edge． Pi(i=1，2，8) are the other eights points in the upper base． The number of elements in the set {y|y= ，i=1、2、3……8 is(　　)． A．1 B．2 C．4 D．8 16．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知是奇函数，且，若，则　 　． 18．在数列 中, 则通项 　 　 19．求值 　 　. 20．计算：cos215°﹣sin215°=　 　． 21．在等差数列 中， ， ，则 　 　. 22．已知数列 中， ， ，对任意正整数 ， ， 为 的前 项和，则 　 　. 23．如图，正四棱锥 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为　 　. 24．设 ， ，若 ，则实数 的范围是　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足asinB= bcosA． （1）求A的大小； （2）若a=7，b=5，求△ABC的面积． 26．已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ， . （1）若 ，求 的通项公式； （2）若 ，求 . 27．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角C的大小； （2）若，且AB边上的中线长为5，求的面积. 28． 的内角 的对边分别为 已知 （1）求 ； （2）若 求 面积的最大值. 答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．A 12．C 13．D 14．D 15．A 16．D 17．1 18． 19． 20． 21．6 22．5050 23． 24． 25．（1）解：依正弦定理可将asinB= bcosA化为：sinAsinB= sinBcosA因为在△ABC中，sinB＞0， 所以sinA= cosA，即tanA= ， ∵0＜A＜π， ∴A= ． （2）解：因为，a=7，b=5，A= ，所以，由余弦定理可得：49=25+c2﹣2× ，整理可得：c2﹣5c﹣24=0，解得：c=8，或﹣3（舍去）， 所以，S△ABC= bcsinA= =10 ．