新疆于田县职业技术学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2020年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （　　） A．12 B．24 C．36 D．40 2．若角 的终边过点 ，则 (　　) A． B． C． D． 3．若等差数列的前5项和，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4． （　　） A．2 B．-1 C．1 D． 5．在正项等比数列 中，若 ，且 ，则数列 的前 项和是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 7．已知 ， ，那么 等于（　　） A． B． C． D． 8．在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 （　　） A．1 B．2 C．4 D．9 9．等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （　　） A．11 B．12 C．23 D．24 10．定义：数列{an},满足,d为常数，我们称{an}为等差比数列，已知在等差比数列{an}中，a1=a2=1,a3=2，则的个位数（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 11． （　　） A． B． C． D． 12．在等差数列{an}中，a2+a3＝1+a4，a5＝9，则a8＝（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 13．的值是 （　　） A． B． C． D． 14．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an，则在数列{Sn} 中（　　） A．任何一项均不为零 B．必有一项为零 C．至多有一项为零 D．或有一项为零，或有无穷多项为零 15．已知，在方向上的投影为，则 ( ) A．3 B． C．2 D． 16．函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数 在区间（1，+∞）上一定（　　） A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．如果幂函数 的图象过点 ，那么 　 　. 18．已知数列满足，且，则　 　． 19．已知 ， ，则 =　 　. 20．若 ，则 　 　. 21．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 　 　． 22．在等差数列{an}中，a20l6=a2014+6，则公差d=　 　． 23．如图，平面四边形，将沿折起到的位置，此时二面角的大小为，连接，则三棱锥外接球的表面积为　 　；三棱锥的体积为　 　. 24．设集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈N，且k＜3}，则A∩B=　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设 分别为 三个内角 的对边，若 . （1）求角 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长. 26．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n． 27．在 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且 ， . （1）求 的值； （2）若 ，求 的面积． 28．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若 的面积为 ，求 外接圆面积的最小值． 答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．D 12．B 13．B 14．D 15．B 16．D 17． 18． 19． 20． 21．33 22．3 23．16π； 24．{1，3，5} 25．（1）解：由 及正弦定理可得 ， 由 代入上式， 整理得 ， 因为 所以 ， 因为 ，所以角 . （2）解：∵ 的面积为 ，∴ ，得 ， 由 ，可得 ， 即 ， ，解得 ， 所以求 的周长为 . 26．解：设等差数列{an}的公差为d． 由an=a1+(n-1)d，a10= 30，a20=50， 得 解得 ∴an =2n+10． ∴Sn= =n2 +11n． 令n2+11n=242，解得n=11或n=-22(舍去)． 27．（1）解：由正弦定理，得 ，即 . 所以 . 从而 .因为 ，所以 . 又 ，解得 ； （2）解：由（1），得 ， ， . 由正弦定理， . 所以 的面积为 . 28．解：（Ⅰ）因为 ， 所以 ， 所以 ，即 ． 因为 ，所以 ，所以