新疆于田县职业技术学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2018年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．在等差数列中，若，则（　　） A．45 B．75 C．180 D．300 2．已知角 的终边与单位圆交于点 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1，则{an}的前60项和为（　　） A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 4． （　　） A． B． C． D． 5．各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则(　　) A．80 B．30 C．26 D．16 6．在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 7．若，则（　　） A． B． C．或 D．或 8．在等比数列中，，，，则项数n为 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．设等差数列的前项和为且满足，，则中最大的项为（　　） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是(　　) A．数列4，7，3，4的首项是4 B．数列{an}中，若a1=3，则从第2项起，各项均不等于3 C．数列1，2，3，……就是数列{n} D．数列中的项不能是代数式 11．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．已知等差数列{an}满足：a6＝10，a12＝34，则数列{an}的公差为(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 13．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 14．数列{an}满足a1=1，an+1=3an（n∈N*），则a5等于（　　） A．27 B．﹣27 C．81 D．﹣81 15．如图A是单位圆与轴的交点，点P在单位圆上，，，四边形OAQP的面积为S，当取得最大值时的值和最大值分别为(　　) A． B． C． D． 16．对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，1）∪（3，+∞） C．（1，2） D．（3，+∞） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若 ，则 　 　. 18．数列{ }中， ，则 　 　 19．若 ，则 的值是　 　. 20．已知 ，则 　 　． 21．1和4的等差中项是　 　；4和　 　的等比中项是±1. 22．等差数列 中， ， ， ，则 　 　 23．在锐角 中，角 所对边为 ，已知 ，则 　 　， 的面积为　 　. 24．设|x|≤ ，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是　 　。 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知函数 ． （1）求 的值； （2）求 的值域． 26．在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d，a20，an． 27．在 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且 ， . （1）求 的值； （2）若 ，求 的面积． 28．设 的内角 的对边分别为 ，已知 . （1）求B； （2）若 是钝角三角形，且 ，求 的取值范围. 答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．C 13．A 14．C 15．C 16．B 17．-1 18．5 19． 20． 21．； 22．6 23．； 24． 25．（1）解： ， （2）解：因为 ，所以 ， 所以 的值域为 26．解：∵a5=10，a12=31，∴a1+4d=10，a1+11d=31，解得a1=﹣2，d=3， ∴a20=﹣2+3×（20﹣1）=55， an=﹣2+3（n﹣1）=3n﹣5 27．（1）解：由正弦定理，得 ，即 . 所以 . 从而 .因为 ，所以 . 又 ，解得 ； （2）解：由（1），得 ， ， . 由正弦定理， . 所以 的面积为 . 28．（1）解：由题设知， ，即 ， 所以 ，即 ，又 ，所以 . （2）解：由题设知， ，即 ， ， 所以 ，不妨令 ， 所以 ，即 的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 $