新疆于田县职业技术学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2018年高二上学期期中考试 数学卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1． 中， ， ， ，则 边上的高为（　　） A． B． C． D． 2．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D．2 3．运行如图所示的程序框图，输出的 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则(　　) A． B． C． D． 5．在中，“”是“”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（　　） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多 7．若角的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方体 中， 、 分别是边 和 的中点，则 和 所成的角是（　　） A．30° B．60° C．45° D．120° 9． 的一条对称轴是（　　） A． B． C． D． 10．已知，则（　　） A． B． C． D． 11．等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于（　　） A．81 B．17 C．24 D．73 12．在等差数列 中，已知 ，则 （　　） A．64 B．79 C．88 D．96 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄在水平位置时，连杆端点在的位置，当自按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是，若，，，则的值是　 　． 14．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 的面积为 ， ， ，则 的值为　 　． 15．与30°角终边相同的角α=　 　． 16．已知 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 　 　. 17．已知一组数据4.7，4.8，5.2，5.3，5.5，则该组数据的方差是　 　． 18．如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为　 　m/s． 19．下面四个结论：①函数 是奇函数；② 是函数 的一条对称轴；③若 是第一象限角，且 ，则 ；④已知A,B，C是锐角三角形ABC的内角，则 .其中结论正确的序号为　 　. 20．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．已知 . （1）求 的值； （2）求 的值. 22．某景区的平面图如图所示，其中 ， 为两条公路， ， 为公路上的两个景点，测得 km， km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台 ，为了获得最佳观景效果，要求 对 的视角 ．现需要从观景台 到 建造两条观光路线 ． （1）求 两地间的直线距离； （2）求观光线路 长的取值范围． 23．在 中，已知 ， ， ，求 的值． 24．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1）若 ， 的面积为 ，求 ， 的值； （2）若 ，且 为钝角三角形，求实数 的取值范围. 答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 11．D 12．D 13．5 14．4 15．30°+k×360°，k∈Z 16． 17．0.092 18． 19．①②④ 20． 21．（1）解：因为 ，所以 ，即 ，解得 ， 所以 ，所以 （2）解： 22．（1）由余弦定理得 ， 所以 两地间的直线距离为 km. （2）在 中，设 ， 则 ， 所以 ， 因为