5.1.1 相交线 课件2022--2023学年 人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 学习目标 1.了解两直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质. 2.理解对顶角性质的推导过程,能使用该性质进行简单的计算. 3.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力. 4.通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯. 相交线 重点 难点 一级标题:黑体, 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 握紧剪刀的把手时,随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角是怎么变化的? 观察思考 随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也逐渐变小. 一级标题:黑体, 3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在纸上画出来. 观察思考 剪刀的构造可看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角. 一级标题:黑体, 4 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如果两条直线只有一个公共点,那么我们就说这两条直线相交,它们的公共点叫做交点. ——相交线的概念 O B A D C 复习回顾 如上图,AB、CD为两条直线,点O是直线AB与直线CD的交点,我们就可以说直线AB与直线CD相交. 一级标题:黑体, 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 任意画两条相交的直线,形成几个角?这些角有什么位置关系? O B A D C 1 2 3 4 任意两条相交的直线,形成4个角. 这4个角有公共顶点. 合作探究 一级标题:黑体, 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系? 观察思考 O B D A C 1 2 3 4 ∠1与∠2: 有一条公共边OC; 另一边互为反向延长线; 具有这种关系的两个角,互为邻补角. 你还能找出其它的邻补角吗? ∠2与∠3; ∠3与∠4; ∠4与∠1 ① ② ③ 成对出现 ∠1与∠2的度数有什么关系? ∠1+∠2=180o 一级标题:黑体, 7 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠3有怎样的位置关系? 观察思考 O B D A C 1 2 3 4 ∠1与∠3: 有一个公共顶点O; ∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线; 具有这种关系的两个角,互为对顶角. 你还能找出其它的对顶角吗? ∠2与∠4 ① ② ③ 成对出现 一级标题:黑体, 8 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 ∠1与∠3的度数有什么关系? O B D A C 1 2 3 4 ∠1+∠2=180o ∠2+∠3=180o ∠1+∠2=∠2+∠3 ∠1=∠3 对顶角的性质: 对顶角相等. 合作探究 一级标题:黑体, 9 解: 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 探究新知 巩固新知 应用新知 如图,直线a、b相交,若∠1 = 40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数. ∠2 = 180°-∠1 = 180°- 40° 由邻补角的定义, ∠1 = 40°可得 = 140° 由对顶角相等,可得 ∠3 = ∠1 = 40° ∠4 = ∠2 = 140° 1 2 3 4 b a 典型例题 一级标题:黑体, 10 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 探究新知 应用新知 巩固新知 1. 如图,直线 AB、CD、EF 两两相交,图中共有_对对顶角, _对邻补角. C A F B D E 6 12 随堂练习 一级标题:黑体, 11 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 探究新知 应用新知 巩固新知 2. 如图,直线 AB、CD相交于点O,OE是射线. 则: ∠BOC的对顶角是_, ∠AOC的对顶角是_, ∠AOC的邻补角是_, ∠BOE的邻补角是_. ∠AOD ∠BOD ∠AOE ∠BOC、∠AOD O B A D C E 随堂练习 一级标题:黑体, 12 解: 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 探究新知 应用新知 巩固新知 3. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°, 求∠BOD,∠BOC的度数. O D C B A E 因为OA平分∠EOC,∠EOC = 70° 所以∠AOC = 35° 由对顶角相等,得 由邻补角定义,得 ∠BOC = 180°-∠AOC = 180°- 35° = 145° ∠BOD =∠AOC = 35° 随堂练习 一级标题:黑体, 13 布置作业 创设情境 探究新知 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 邻补角: 有一条公共边,另一边互为反向延长