2022-2023学年北师大版数学九年级上册 期末综合试题训练

2022-2023学年北师大版数学九年级上册 期末综合试题训练 一、单选题 1．方程2（2x+1）（x-3）=0的两根分别为（　　） A． 和3 B． 和3 C． 和 D． 和 2．如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且 ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．18 3．如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF∥AB.若DE= EA，EF=4，则CD的长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 4．如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连结 AE，BD，且 AE，BD 交于点 F，S△DEF : S△ABF = 4 : 25 ，则 DE：AB 的值是(　　) A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 7．如图①，△ABC中，P1、Q1分别是A1B1、A1C1上点，P1Q1∥B1C1，且平分△A1B1C1的面积；如图②，P1Q1∥P2Q2∥B2C2，且将△A2B2C2面积三等分；如图③，P1Q1∥P2Q2∥P3Q3∥B3C3，且将△A3B3C3面积四等分，…，如此继续下去，在△A9B9C9中， 的值为（　　） A．3+2 B．3﹣2 C． +3 D． ﹣3 8．若，则下列式子不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　） A．2 B．2 C．2 D． 二、填空题 11．将一元二次方程x2-8x-1＝0配方得　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标　 　. 13．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14．关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为　 　． 15．初202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV，从全年级选了m人（m＞200）进行队列变换，现把m人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调36人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列，则m的值为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）2x2﹣3x﹣1＝0； （2）（x+3）2﹣4（x+3）﹣5＝0． 四、解答题 17．如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案． 18．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件玩具．若商场要获得 元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ 19．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H． （1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由； （2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形． 20．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m，a，b表示） 21．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分