第五单元三角形2两点间的距离及三边关系（课件）四年级下册数学人教版

2 两点间的距离以及三角形的三边关系 第五单元　三角形 第 1 页 第五单元 第2课 1.理解两点间的所有连线中线段最短,经历探索三角形三边关系的过程,知道三角形任意两边之和大于第三边。 2.能根据三角形的三边关系解决生活中的一些实际问题。 3.培养运用数学知识解决问题和动手操作的能力。 学习目标 第 1 页 第五单元 第2课 温习旧知 填一填。 1.一个三角形有(　　)个顶点,(　　)条边,(　　)个角,三角形具有(　 　)性。 2.从三角形的顶点到它的(　 　)作一条(　 　),顶点和垂足之间的线段叫三角形的(　 　)。 3 3 3 稳定 对边 垂线 高 第 1 页 第五单元 第2课 预习新知 一、课前自主完成温习旧知,复习三角形的基本特性。 二、课堂中和同学合作探究两点间的距离和三角形的三边关系。 三、课堂中和老师一起总结出两点间的距离和三角形的三边关系。 第 1 页 第五单元 第2课 1.出示不规则路线图,从学生熟悉的事情出发,引导学生从生活经验中提炼数学事实,帮助学生理解两点间所有连线中线段最短。 2.教学例4时要备好学具,给足学生操作的时间,让学生在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。 探究新知 第 1 页 第五单元 第2课 任务驱动一:观察例3中小明同学上学的路线图,他可以怎样走呢? 1.小明上学有几条路可以走?在这几条路中哪条最近?为什么? 为了描述方便,我们把这几条路分别用字母表示。 第 1 页 第五单元 第2课 (1)从小明家到学校有三条路。 第一条:小明走中间这条路(a)直接从家到学校。 第二条:b+c。 小明从家先到邮局再到学校。 第三条:d+e。 小明从家先到商店再到学校。 (2)比较三条路可知,b+c>a,d+e>a,即两点间的所有连线中线段最短。所以小明上学走中间这条路最近。 第 1 页 第五单元 第2课 2.在教材上连接小明家和商店以及商店和学校,仔细观察围成的图形是一个什么图形,并量一量中间的这条线段是不是比旁边两条线段之和更短。 第 1 页 第五单元 第2课 (1)是一个三角形。 (2)经过测量,中间这条线段比旁边两条线段之和短,中间这条路是三角形的一条边,旁边的路是三角形的另外两条边。 (3)发现三角形的两条边之和要比第三边大。 第 1 页 第五单元 第2课 任务驱动二:根据例4的要求,动手做个试验,用每组纸条摆三角形,小组内合作探究,各成员动手围一围,看看有什么发现。 1.4人一组,每人准备一组纸条,用各组纸条摆三角形,你发现了什么? 发现有的纸条能围成三角形,有的纸条不能围成三角形。 第 1 页 第五单元 第2课 2.能围成三角形的三张纸条有什么规律?小组讨论交流各自的想法,小组代表汇报讨论出的结果。 (1)可以围成三角形的纸条:任意两边之和大于第三边。 如:6 cm、7 cm、8 cm这组。 6 cm+7 cm>8 cm 6 cm+8 cm>7 cm 7 cm+8 cm>6 cm 第 1 页 第五单元 第2课 (2)不可以围成三角形的纸条:有一组两边之和等于或小于第三边。 如:在4 cm、5 cm、9 cm这组中,4 cm+5 cm=9 cm。 在3 cm、6 cm、10 cm这组中,3 cm+6 cm<10 cm。 (3)归纳总结:只有任意两边的和大于第三边时,才能摆成三角形。也就是说三角形任意两边的和大于第三边。   第 1 页 第五单元 第2课 3.你能用上面的结论来解释小明从家到学校走中间那条路最近的原因吗?   中间这条路是三角形的一条边,旁边的路是三角形的另外两条边,因为三角形任意两边的和大于第三边,所以走中间这条路比走旁边两条路的路程要短。 第 1 页 第五单元 第2课 三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。 知识超市 第 1 页 第五单元 第2课 一、想一想,选一选。 1.下面的(　 　)组线段能组成一个三角形。 A.3 cm、5 cm、9 cm B.4 cm、6 cm、10 cm C.3 cm、4 cm、5 cm C 课堂巩固 第 1 页 第五单元 第2课 2.亮亮有两根长度分别是4 dm、8 dm的木条,他想钉一个三角形木框,现有下面几种木条,他应选长度是(　 　)的那根。 A.8 dm　　　　　B.4 dm　　　　　C.12 dm 3.下列说法错误的是(　 　)。 A.两点间所有的连线中,线段最短 B.乐宝画了一个三条边分别是4 cm、11 cm、15 cm的三角形 C.用3根同样长的小棒一定能围成一个三角形 A B 第 1 页 第五单元 第2课 二、请在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位: cm) 　(　　　)　　　　(　　　)