5.4.2分式方程课件2022-2023学年北师大版数学八年级下册

下列关于x的方程是分式方程的是____ 复习回顾（1分钟） (2)(4) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.4 分式方程（2） 第五章 分式与分式方程 学习目标:(1分钟) 1.掌握分式方程的解法,及验根的方法; 2.了解产生增根的原因，明确解分式方程必须验根。 自学指导1:(1分钟) 认真阅读课本P126-127例1、例2，并思考： 学生自学，教师巡视（5分钟） 把分式方程化为整式方程。 1、解分式方程的步骤怎样？ 2、解分式方程的关键： ①化（为整式方程） ②解（整式方程） ③检验 ④写（结论） 自学检测1：（7分钟） 1.分式方程 的最简公分母是_________ 2.把方程 去分母后的形式为( ) A.1+3=x-1 B.-1+3=x-1 C.-1+3(x-2)=x-1 D.1+3(x-2)=x-1 (x+1)(x-1) C 3.解方程： （1） （2） x=4 x=1 解：方程两边都乘以最简公分母x(x-1)得： 3x=4(x-1) 解这个方程得：x=4 检验：将x=3代入原方程，得： 左边=1=右边 所以x=4是原方程的根. 学生讨论、更正，教师点拨（2分钟） 方程两边都乘以最简公 分母2x-3得： x-5=4(2x-3) 解得： x=1 检验：把x=1代入原方程， 左边=4=右边 所以x=1是原方程的根。 点拨： (易错点)去分母时注意符号的变化. (易漏点)去分母时注意不要漏乘. 解分式方程时，首先要去分母化为整式方程，其次一定要验根. 自学指导2:(2分钟) 自学课本P127“议一议”和“想一想”，思考： 学生自学，教师巡视（4分钟） 1.什么是增根？ 2、解分式方程必需验根,原因是什么？ 3.分式方程验根的方法有： （1） （2） 去分母时，两边 同乘以了一个可能使分母为0的整式 代入原方程 代入最简公分母 在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫原分式方程的增根。 8 自学检测2:(8分钟) 1. 2.解下列方程: （1） （2） 无解 无解 B 方程求解后不满足原 方程的根 学生讨论、更正，教师点拨（2分钟） 1.分式方程若有增根，则增根可能是—————————————— 使分母为0的未知数的值 （1） （2） 解：两边同乘以（x+1)(x-1) 得， x+1=2 解得，x=1 检验：把x=1代人最简公分母 得（x+1)(x-1)=0 所以x=1是原方程的增根， 原方程无解。 解：两边同乘以(x-2)得， 1+3（x-2)=x-1 解得，x=2 检验：把x=2代人最简公 分母得,(x-2)=0 所以x=2是原方程的增根， 原方程无解。 ……① ……② ……① ……③ ……④ ……② ……③ ……④ 2、解分式方程的基本步骤是： ①化（为整式方程） ②解（整式方程） ③检验 ④写（结论） 3、验根的方法有： （1）代人原方程; （2）代人最简公分母。 经检验：x=1是原方程的增根 所以原方程无解。 经检验：x=2是原方程的增根 所以原方程无解。 1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。 解分式方程的一般步骤：（易错点） 2、解：解这个整式方程。 3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 4、写：写出结论 注意：不要漏乘不含分母项。 小结（1分钟） 当堂训练(15分钟） D (2) 2.解下列方程 无解 x=3 解：方程两边都乘以 （2x+1）(2x-1)得： 2（2x+1)-4=0 解得：x= 经检验：x= 是原方程的 增根， 所以原方程无解。 (2) 校对答案： 方程两边都乘以x-4得： 3-x-1=x-4 解得： x=3 经检验：x=3是原方程的根。 所以原方程的解为x=3 5、已知关于 x 的方程 ①如果此方程有增根，那么增根是 . ②当m为何值时，此方程有增根？ x=1 解：去分母得： 由题意知， 是 的增根 把 代入 得： 所以，当m=-1时，此方程有